478 Verhandlungen der Berliner 



linders durch den Cosinus desjenigen Winkels dividiren, den die in der Ruhe- 

 lage der Gabel geschriebene Abscisse mit der Horizontalen bildet. Wir würden 

 hierdurch diejenigen Sehnen erhalten, denen die Scbwingungsamplituden der 

 Stimmgabelzinke als Bögen eines Kreises entsprechen, dessen Radius die Ent- 

 fernung der Schreibspitze von dem Knotenpunkte der Gabel ist. Die Berech- 

 nung dieser Bögen geschieht nach der Formel: 



x , 1 x 3 , 1-3 x 5 , 

 arc sin x = - + - .— + — .— + 



Beide eben genannte Correcturen sind indessen, wie ich mich durch Rech- 

 nung überzeugt habe, so geringfügig, dass sie die 7 te Decimalstelle des loga- 

 rithmischen Decrements nicht mehr beeinflussen, und können daher wegfallen. 

 Da ich eine Reihe von Wellenbergen in den verschiedenen Theilen der Curve 

 gemessen und ihre Abstände von einander durch Abzählen der zwischenliegen- 

 den Wellen bestimmt hatte, so konnte ich das Verhältniss aufeinander folgen- 

 der Amplituden beim Ausklingen der Gabel oder auch das logarithmische De- 

 crement derselben mit Leichtigkeit bestimmen. 



Im Beginn meiner Untersuchungen gelangte ich hierbei stets zu dem Re- 

 sultat, dass das logarithmische Decrement beim Ausklingen allmählich immer 

 grösser werde, oder mit anderen Worten, dass die Schwingungen der Gabel 

 sich rascher vermindern, als es den Gliedern einer geometrischen Reihe zu- 

 kommt. Dieses Ergebniss erweckte in mir den Verdacht, dass bei der von mir 

 gewählten Versuchsanordnung so erhebliche Reibungswiderstände sich geltend 

 machen, dass die vorher angeführte Voraussetzung von der Proportionalität der- 

 selben mit der augenblicklichen Geschwindigkeit nicht als streng gültig be- 

 trachtet werden kann. Da ich die Schreibspitze immer so fein, wie irgend 

 möglich, eingestellt hatte, so konnte eine in solchem Maasse vorhandene Reibung 

 nur in einer etwaigen ungeeigneten Beschaffenheit der Cylinderoberfläche ihren 

 Grund haben. Diese Annahme erscheint mir um so berechtigter, als sich, wenn 

 man einen Cylinder mit Papier bespannt, eine Ungieichmässigkeit der Mantel- 

 fläche an derjenigen Stelle, wo die Ränder des Papiers an einander stossen, 

 kaum vermeiden lässt und bei jedesmaligem Hinübergleiten der Schreibspitze 

 über den hierdurch entstehenden Wulst ein ansehnlicher Reibungszuwachs plötz- 

 lich entsteht. 



Auf Anrathen von Hrn. Dr. Gad liess ich mir daher für meine ferneren 

 Versuche einen gleichmässig glatt polirten Metallcylinder anfertigen, auf dessen 

 schwach berusstem Mantel die Gabel ihre Schwingungen aufschrieb, sodass ich 

 jetzt das Mikroskop direct auf den Cylindermantel richten musste. Nunmehr 

 gelangte ich zu viel besseren, der Theorie mit hinreichender Genauigkeit ent- 

 sprechenden Werthen. 



Da ich mir eingehendere Mittheilungen über den in Rede stehenden Gegen- 

 stand vorbehalten möchte, so theile ich an dieser Stelle das Ergebniss nur 

 eines mit dem Metallcylinder angestellten Versuches mit, welcher das typische 

 Resultat einer grösseren Reihe anderer darstellt. Den Anfangstheil der Curve 

 habe ich stets unberücksichtigt gelassen, da derselbe durch die zunächst er- 

 folgende, wenn auch geringe Gesammterschütterung des Apparats beeinträchtigt 

 wird. Die letzte (kleinste) von mir in Betracht gezogene Amplitude führt in 

 der folgenden Tabelle A die Ordnungszahl 1, welche ebenso wie die anderen 

 Ordnungszahlen den (nach -Theilstrichen des Ocularmikrometers gemessenen) 



