Beiträge zur Haemodynamik. 691 



keitshöhe jener Masse die Geschwindigkeit j/2#ä' ertheilt , so 

 hat die lebendige Kraft den angegebenen Werth" ; denn mit 

 derselben Geschwindigkeit würde z. B an der contrahirten 

 Stelle die Masse yü^ny^gh* in Bewegung gesetzt werden, 

 wenn y der Contractions-Coefficient ist, und dann wäre doch 

 die lebendige Kraft eine andere. Berücksichtigt man dies, so 

 fällt die Schlussfolgerung S. 407, wo es heisst: 



„Die Menge der lebendigen Kraft, welche die Druckhöhe 

 h' bei dem Querschnitte o 2 n liefert, hat einen ganz bestimm- 

 ten Werth, ohne von der mittleren Geschwindigkeit abzu- 

 hängen." 



Dies würde nur in dem in der Wirklichkeit niemals eintre- 

 tenden Falle stattfinden, wo das Torricelli'sche Gesetz genau 

 richtig ist, und es ist demnach die an dieser Stelle von Ha- 

 genbach gegebene Correctur der Hagen 'sehen Formel un- 

 begründet. Hätte er seine Hypothese richtig verfolgt, „dass 

 man die seiner Geschwindigkeitshöhe entsprechende Geschwin- 

 digkeit gleichmässig auf dem Querschnitte vertheilen kann", 

 d. h. die wirklich in Bewegung befindliche Masse zur Berech- 

 nung der lebendigen Kraft genommen, so hätte sich in der 

 Formel S. 404 zur Bestimmung der Ausflussquantitäten für 



1 l 



kurze Ansatzröhren nicht $ , sondern t^t als Ausflusscoeffi- 



cient ergeben, der bekanntlich nur für den Ausfluss aus Oeff- 



nungen in dünner Wand gilt. Dass i — = 0,79 den bisher ge- 

 l/2 

 fundenen Coefficienten ziemlich die Mitte hält, ist also ein 

 Zufall. 



Kehren wir nun zu unserer Gleichung 6) zurück, so sehen 

 wir, dass sie zur Bestimmung des Druckes p° führt, wie ihn 

 Poiseuille's Gesetz lehrt. Man darf sie nur statt auf den 

 ganzen Querschnitt auf einen beliebigen, ringförmigen Theil 

 desselben beziehen. Nennt man nämlich du die durch die Ring- 

 fläche gehende Wassermasse und setzt hierfür die Arbeit der 

 inneren Kräfte 9/, so geht 6) über in 



9) ^^ö t u + 9/=0, 



