Zur Abhandlung von Zwaardemaker und Quix. 175 



dass die Abnahme der Tonintensität in der Umgebung der Stimmgabel 

 nicht umgekehrt proportional dem Quadrat der Entfernung, sondern 

 schneller stattfindet. Nach meinen obigen Versuchen nimmt nun that- 

 sächlich die Tonamplitude in der unmittelbaren Nähe der Stimmgabel viel 

 schneller ab als proportional der Entfernung, denn in den Versuchsreihen, 

 die unter sonst gleichen Umständen aber verschiedener Entfernung gemacht 

 wurden, sinkt die Grösse B/S schneller als d zunimmt. Obgleich die Rück- 

 wirkung des Resonators auf die Luftbewegung hier mitspricht, so ist der Haupt- 

 grund der starken Abnahme der Tonintensität in der Polarität^ der Tonquelle 

 zu suchen, wie ich ebenfalls schon in meiner früheren iVrbeit hervorgehoben 

 habe. In der Nähe der Stimmgabel ist an eine Ausbreitung des Schalles, 

 wobei die Amplitude nach einer einfachen Potenz der Entfernung abnimmt, 

 nicht zu denken; die Erscheinung ist sehr complicirt. Die Tonamplitude 

 lässt sich als Function der Entfernung d in einer Potenzreihe darstellen: 



A A A 



^ cos {ni + rp^) + ^ cos (w ^ + 7^,) + ^ cos (?z ^ + 9)3) + . . . 



In geringer Entfernung überwiegen die Grlieder mit den höheren 

 Potenzen von d. Dieselben werden jedoch mit zunehmenden d kleiner und 

 in grosser Entfernung bleibt nur das erste Glied übrig, so dass also die 

 normale Abnahme der Tonamplitude umgekehrt proportional der Entfernung 

 erst in grossem Abstand von der Tonquelle erfolgt, während in der Nähe 

 die Abnahme viel schneller ist.^ 



Im Zimmer kommen dann noch die durch die Reflexion an den 

 Wänden hervorgerufenen Maxima und Minima hinzu, die durch Teppiche 

 und Watteschirme, wie Zwaardemaker und Quix sie angebracht haben, wohl 

 vermindert, aber durchaus nicht zum Verschwinden gebracht werden können. 



Im Zimmer, auf kurze Entfernung, ist die Ausbreitung der Tonwellen 

 einer Stimmgabel also äusserst complicirt, und diese Tonquelle kann nicht 

 zu Untersuchungen, wie die der Herren Zwaardemaker und Quix, ge- 

 braucht werden. Nur im Freien, in Entfernungen, die sehr gross sind 

 gegen die Wellenlänge des Tones, geht die Ausbreitung der Tonwellen, wie 

 gesagt, allmählich in die regelmässige Form über, wobei die Intensität um- 



^ Untür einer „polarisirten" Tonquelle verstehe ich eine solche, bei der die Be- 

 wegung in einer bestimmten Ebene vor sich geht (polarisirtes Licht). Meistens sind 

 beim Schall zwei Pole der Bewegung (Lnftverdickung und -Verdünnung) gleichzeitig 

 dicht bei einander vorhanden. Damit ist, wie gesagt, nicht etwa eine Abnahme der 

 Tonintensität proportional der 3. Potenz der Entfernung verbunden, was die Herren 

 Zwaardemaker und Quix als meine Annahme voraussetzen, obgleich in meiner Ar- 

 beit darüber nichts gesagt ist. 



^ Vgl. Helmholtz, Vorlesungen über theoretische Physik. Leipzig 1898. Bd. III. 

 S. 170 ff. und Rayleigh, Theory of sound. Vol. IL § 273 ff. 



