386 LA DKVIAZIONK I.OGALK IN t.ATITUDINK E IN LONGITUDINE 



V. Ricerca delle equazioni di condizione, 



Passiiinio ura alla conipciisazionc definitiva. 



Nella nostra rete non vi possono essere condizioni di 1^ né di 2* Classe , 

 ma solo di 3'; e di qneslc non possono esservene che due. Infatti il numero di 

 tali equazioni è dato dalla nota formula 



£> + 3 - -2P 



ove 1) è lì numero delle direzioni distinte; osservate almeno ad una estremità 

 e P il numero dei punti: ora nel caso nostro si ha D = ii, P = G, onde 



/J + 3 — iP = -i. 



Per stabilire queste due coadizioui. supponiamo gli angoli corretti del terzo 

 dell'eccesso sferico, e allora dal quadrilatero APCV potrà, dedursi : 



PC sen P ve P V sen PA V 



PV ~ sen PCV PA sen P FA 



onde: 



PC i^mPVCseaPAV 



PA sen PC l' sen P VA ' 



Analogamente, dal quadrilatero APCM si ha: 



PC sen PMCseiì PAM 



PA ~ sen PCM sen PM A ' 



Da queste due ultime si ottiene: 



sen P ve sen PA V sen PCM sen PMA 



= i 



sen PCT'sen P VA sen PMC sen PAM~ ^'^^ 



che è la prima condizione. 



Per la 2*, si consideri il quadrilatero PAOV. Si ha: 



PA 



PV ~ 



sen P FA PV sen PO V 

 senPAV " PO ~ sen PVO 





PA sen P VA sen PO V 



da cui : 



PO ~ sen PA r sen PFO 



