sull'orbita definitiva della cometa 1890 IV 135 



III. Formazione dei luoghi normali 



Date più osservazioni di un'astro, per non portarle tutte singolarmente in 

 calcolo (il che sarebbe enormemente laborioso) , si soglioao coordinare in una 

 unica formula del tipo (p. e. trattando delle ascensioni rette) : 



a=:a,-f J + fiC^-f) (1) 



ove a è l'ascensione al tempo t, et. è il valore di essa tratto dall'effemeride : T 

 è l'origine arbitraria del tempo, A p B son costanti da determinarsi nel modo 

 più probabile. Dicendo, quindi a^ l'ascensione osservata al tempo t, e sottraen- 

 dola da due membri della (1) avremo l'espr^essione dell'errore teorico in a : 



A,=.il+fi(/-7')4-(a,-a„). (2) 



Il modo migliore per detei minare A. B è quello di render minima la somma 

 dei quadrati delle a^. Cosi le A, B vengono funzioni di tutte le osservazioni del 

 gruppo, e perciò la (1) viene a sintetizzarle. 



La differenza «, — «„ non è che C — della tavola precedente : %e, n è il 

 numero delle osservazioni, e p,p^ i loro pesi, le equazioni normali corrispon- 

 denti a (2) sono : 



[p\A-^[p{t-T)]B-\-[p{C~0)-\=Q, 



(3) 



[p{t- T)]A^[p{t- Tr]B -Y\p{t ~ T){C -0)]=Q 



che forniscono E, A. Col mezzo di queste formule si possono aggruppare in una 

 tutte le osservazioni di un giorno. In questo caso, se si ammette che le singole 

 osservazioni abbiano lo stesso peso, e se sono n di numero, le (3) si riducono 

 alle 



nA\-{t-T\ B+[C-O]=0 [t-T] A^[{t - Tr]B-\-[{t-TXC- 0)]=0 (4) 

 Si scorge di qui, che se come luogo nomale diurno vogliamo prendere 



.=, + [^]. a% = .r+M« (5) 



come si fa abitualmente , bisogna, rigorosamente parlando, prendere per epoca 

 di tal 1. n. la media - dei tempi di osservazione. Ciò risulta immediatamente 

 dalle (4), giacché deve essere [^ — '/] = per trovare la forma (:i). 



