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SULL'OHRITA definitiva della cometa 1890 IV 



VI. Orbita definitiva e suo grado di stabilità 



Applicando airort)ifa provvisoria le correzioni trovate nel § precedente , si 

 arriva all'orbila dedniliva, per la qnale abbiamo i seguenti elementi : 



7' 7=6.91990 Ag. 1890 t. m. Berlino 

 fo = 33r.l5'.03".7 

 O := 85. 22. 05. 1 



i =r 154. 18. 20. 7 



e = 0.995872 

 log g = 0.311053 



Essa è, dunque, una ellisse allnngalissima. Per lare , ora, il controllo de- 

 finitivo, diretto, occorre cercare le posizioni della Cometa nella nuova orbita, e 

 confrontarle ai II. nn. Le costanti ausiliarie, sono in questo caso : 



M. E. 1890,0. 



A' = 336°.23M8".9, B' = 75°.55'.02".5, 



log sen a = 1.9351165; log sen h = 1.9755169; 



C = 18^20'. 30"3: 

 log sen e = r.7337007 



e, con queste, al solido modo, si el)bero le posizioni cometarie nella nuova or- 

 bita alle epoclie dei 4 11. nn. Esse sono: 



1" luogo 

 a = 78'.12'.55".7 

 è =U. 17. 35. 



2" luogo 

 57^46'.0r'.2 

 34. 56. 22. 



3" luogo 

 46''.33'.55".5 

 33. 35. 27. 6 



Confrontando queste colie posizioni normali (10) 

 risultati : 



1" luogo 



A a + 1".2 



+ 0. 3 



4° luogo 

 31°.26'.43".0 

 29. 36. 50. 



3, si ebbero i seguenti 



^^ 



2° luogo 



3" luogo 



4" luogo 



4- 0".9 



+ 0".l 



— 0".l 



4-0. 1 



+ 0".4 



+ 0. 2 



che sono soddisfacentissimi, e garenliscono l'intero calcolo. 



Occorre ora vedere il grado di stabilità di quest'orbita , dopo che abbiamo^ 

 veduto come la parte geometrica del problema sia completamente riuscita. 



Perciò, determiniamo le quantità cbe sono veri coefficienti di defoi'mabilità 

 dell'orbila. Ricavando dal sistema normale un' incognita qualunque, X. col me- 

 todo dei coefficienti indeterminati >., 'Xj..., si sa che essa può [lorsi sotto la forma 



X = ia,\ + bX + ...) V. + (a,\ -f />,1, + ...) v^ + ... 

 e quindi, siccome ad una piccola variazione dei 11. nn. (e quindi delle v) con- 

 segue una variazione in X, ci possiamo proporre di dedurre «.la questa formla,u 



