PARTE SECONDA 



AdoUando come orbila definitiva una conica libera, colla sola condizione di 

 render mininia la soninia dei quadrati delie note divergenze, abbiamo visto che 

 il problema presenta una indeterminazione, nel senso ciie a piccoli spostamenti 

 dei 11. nn. possono corrispondere sensibili deformazioni dell' orbita definitiva , 

 pur rimanendo benissimo risolto il problema geometrico. Questo fatto fa pensare 

 che l'assunzione della conica libera sia, nel caso nostro, troppo generale, e che 

 si possa diminuire Tentila dei coefficienti di deformazione colf assumere, come 

 orbita definitiva , una conica sottoposta a qualche opportuna condizione , ossia 

 una conica vincolata. Questa condizione a cui sottoponiamo 1' orbita definitiva 

 (oltre quella, ben inteso, di render minima la solita somma di quadrati) é ar- 

 bitraria ; ma deve esser posta in modo da diminuire al pili possibile i relativi 

 coefficienti di deformabililà. 



Fra le varie condizioni a cui si può sottoporre i' orbita definitiva si può 

 limitarsi aJ uno dì questi due generi : o lasciar libera la forma dell' orbita e 

 vincolare in parte la posizione del suo piano : o. viceversa lasciar libera questa 

 posizione e vincolare invece la forma dell'orbita. In ciascun di questi due casi 

 il vincolo si può mettere in vari modi : io esporrò quelli che mi son parsi più 

 convenienti e che hanno dato errori probabili tollerabilissimi , sempre rappre- 

 sentando ottimamente i luoghi normali. 



Cosi procedendo, non si fa altro che scegliere, fra le infinite orbite che, 

 dentro certi liniiti, si adattano ugualmente bene ai luoghi normali, quelle che 

 oflrono la migliore stabililà. Ed aggiungerò, che se pure altre forme delle equa- 

 zioni differenziati di condizione conducessero direttamente ad un'orbita stabile, 

 ciò non proverebbe altro che tali forme, nel caso nostro, conducono a risultati 

 più particolari di (|ueHi w cui si è pervenuti colla forma (lui adottata. 



Segue, ora, l'esposizione dei risultali a cui son pervenuto vincolando l'or- 

 bila in ciascuno dei due modi sopra indicali. Diremo or/jile cuicolate di i'^ spe- 

 cie (| nel le che nascono dal lasciarne libera la forma, e vincolarne la posizione: 

 orbile vincolate di 2^ specie quelle in cui avviene il contrario. 



