270 F. C. Müller-Lyek : Optische Urtheilstäuschungen. 



wie dies in Fig. 15 geschehen ist; und so lassen sich eine Anzahl Figuren 

 (Polygone, Halbkreise, Kreissegmente u. s. w.) construiren, in denen die 

 Täuschung mehr oder weniger stark bemerkbar ist und die alle das ge- 

 meinsam haben, dass jede der einzelnen Figuren aus zwei ungleich grossen 

 Theilen besteht, von denen der grössere Theil der einen dem kleineren Theil 

 der anderen zugewendet ist. Man könnte deshalb versucht sein, aus diesem 

 Verhalten eine naheliegende psychologische Erklärung abzuleiten und die 

 Täuschung dadurch entstehen zu lassen, dass das Auge beim Vergleichen 

 von dem grösseren Theil der einen Figur zunächst auf den kleinereu Theil 

 der anderen Figur fällt und so in der Schätzung der Gesammtgrössen der 

 beiden Figuren irregeführt werde. Doch lässt sich zeigen, dass die Täu- 

 schung in nächster Beziehung zu einer grossen und bekannten Gruppe 

 anderer Erscheinungen steht, auf welche diese Erklärung nicht passen würde : 

 nämlich zu den Erscheinungen, denen das Princip des sog. pseudoskopischen 

 Winkels 1 von Zöllner zu Grunde liegt. 



Die Untersuchung ergiebt, dass die Täuschung abhängig ist von dem 

 Winkel, den die seitlichen Begrenzungslinien der Figuren zu ihrer Lagen- 

 richtung bilden und zwar ganz in ähnlicher Weise, wie die scheinbare 

 Convergenz der Parallellinien in dem bekannten Zolin er'schen Muster ab- 

 hängig ist von dem sog. pseudoskopischen Winkel. 



Der Uebergang ist auch leicht herzustellen: man hat nur eine Anzahl 

 solcher Kreisschnitte, wie sie in Fig. 15 dargestellt sind, senkrecht unter- 

 einander zu zeichnen und eine Anzahl solcher Reihen parallel nebeneinander 

 anzuordnen, sowie die verbindenden Bögen wegzulassen, um die Zöllner '- 

 sche Figur ohne die Parallellinien zu erhalten; diese sind aber, wie schon 

 Zöllner gezeigt, für das Zustandekommen der Täuschung entbehrlich. 



Die Betrachtung der Figg. 14 und 15 ergiebt auch, dass die scheinbare 

 Verkleinerung der unteren Figur nur bemerkt wird in Beziehung auf die 

 Breite, nicht aber in Beziehung auf die Höhe; die Täuschung besteht also 

 in der That in einer scheinbaren Convergenz der seitlichen Endpunkte der 

 beiden Figuren nach unten. 



Der oben ausgesprochene allgemeine Satz über diese Täuschungen durch 

 die Lage der Figuren kann also jetzt in folgender Weise praecisirt werden: 

 Die Täuschung findet statt bei solchen Figuren und bei solchen 

 Lagen derselben, bei welchen das Princip des pseudoskopischen 

 Winkels in Wirkung treten kann. 



1 Zöllner, Poggeiidorff's Annalen. 1860. Bd. CX. S. 550. — Aubert, 

 Physiologie der Netzhaut. S. 270. — Helmholtz, Physiologische Optik. S. 566. 



