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Augenblicke proportional der algebraischen Summe der drei soeben ge- 

 nannten Kräfte. Die erste derselben, die aus der Stellung des Mano- 

 meters resultirende Kraft ist, wie bekannt, der Entfernung desselben aus 

 seiner Gleichgewichtslage proportional; die zweite, der einwirkende Druck, 

 muss für jeden zu behandelnden Specialfall als Function der Zeit ge- 

 geben sein; für die dritte, die Reibungskraft, machen wir eine weitere 

 vereinfachende Voraussetzung, indem wir sie der augenblicklichen Ge- 

 schwindigkeit proportional setzen. 



Bezeichnen wir mit l die Länge der Quecksilbersäule, mit Q ihren 

 Querschnitt, mit a das specifische Gewicht des Quecksilbers, so ist IQo 

 die zu bewegende Masse. 



Ist X die Entfernung des Manometers aus seiner Gleichgewichts- 

 lage, g die Schwere, so ist die erste der einwirkenden Kräfte = 2 a? Q ag. 



Es sei ferner P der einwirkende Druck, und zwar gegeben durch 

 die Höhe derjenigen Quecksilbersäule, welche ihm das Gleichgewicht 

 halten würde. Dann ist die zweite bewegende Kraft = PQag. 



Endlich sei tj eine von der Natur des benutzten Instrumentes ab- 

 hängige ßeibungsconstante und t die Zeit, so erhalten wir folgende 

 Bewegungsgleichung : 







7 ^-k ^^^ 



-2xQ 



ag ■\- PQüg - 



dx 

 -''dt 







d^x 



dt^~ 



2x 



T9 + 



P n 



l '^ IQo' 



dx 

 ~di' 





Setzen 



wir hierin -j- 



9'P 



= nt) 









- 



7} 



IQa 



= 2b 





so 



erhalten 



wir die Gleichung: 











d^X 



dt^ 



= — p^ X - 



-^"T^-f 



' 



Diese stimmt überein mit der von Mach^ gegebenen, nur steht hier / 

 an Stelle von M\ dies rührt nur daher, dass wir uns (pu\ als Höhe 

 einer Quecksilbersäule gegeben denken. 



1 Wiener Sitzungsher. Bd. 47. B. S. 33. 



