Über beb Bestimmung des Mitteldruokes u. s. w. 437 



auf der anderen Seite ein constanter, der vom Manometer entwickelte. 

 Das Manometer wird sich nun auf den 7a\ messenden Druck „eingestellt 

 halben", wenn während jeder Periode ebensoviel Flüssigkeit in der einen 

 wie in der anderen Eichtung durch das Widerstandsrohr fliesst. Beide 

 Flüssigkeitsmengen sollen aber, und darin liegt das Wesen der Compen- 

 sation, nur minimale sein. Die zu lösende Aufgabe lautet also: An dem 

 einen Ende eines sehr engen Eohres ist ein periodisch wechselnder 

 Druck gegeben; wie gross muss ein constanter Druck am anderen Ende 

 sein, damit während jeder Periode ebensoviel Flüssigkeit hin- als zurück- 

 strömt. Da das Manometer hierbei nur verwendet wird zur Messung 

 eines constanten Druckes, so ist unmittelbar selbstverständlich, dass die 

 Weite des Manometers, die Höhe seiner Füllung u. s. w. ohne Einfluss 

 sein müssen. Denn alle diese accidentellen Eigenschaften eines Mano- 

 meters modificiren wohl dessea Bewegung, aber nicht die Bestimmung 

 eines constanten Druckes. So fanden wir auch bei der Compensation 

 die erhaltenen Eesultate von der Beschaffenheit des benutzten Instru- 

 mentes unabhängig. 



In Bezug auf das soeben formulirte Problem fragt sich nun, ob 

 dieser constante Druck gleich ist dem Mittelwerthe des am anderen Ende 

 gegebenen periodisch wechselnden. Diese Frage lässt sich theoretisch 

 beantworten unter einer ganz ähnlichen Beschränkung, wie Jacobson^ 

 (bez. Neumann) die theoretische Begründung des P oiseui 11 e 'sehen 

 Gesetzes gegeben hat. Die Art dieser Lösung lässt sich folgendermaassen 

 charakterisiren. Es ist für die stationäre Strömung in einem cylindrischen 

 Eohre Druck und Geschwindigkeit als Function der Eaumcoordinaten 

 in der Weise bestimmt, dass für jeden Punkt die einwirkenden Kräfte, 

 Druckabfall und Eeibung sich das Gleichgewicht halten. Diese Bedin- 

 gung ist erfüllt, wenn die Bewegung überall parallel der Axe stattfindet, 

 der Druck in jedem Querschnitte constant ist, und die (der Axe parallele) 

 Geschwindigkeit eine bestimmte Function von r, dem Abstände von der 

 Axe ist. Die Erfüllung dieser Bedingung reicht aber für die Erhaltung 

 eines stationären Zustandes nicht aus. Denn wenn wir uns vorstellen, 

 dass dieser Zustand einen Augenblick andauere, so wird die Vertheilung 

 des Druckes eine andere geworden sein. Es ist, um es kurz auszudrücken, 

 abgesehen von denjenigen Flüssigkeitsbewegungen, welche nothwendig 

 sind um die zu Grunde gelegte Druckvertheilung zu erhalten. Diese 

 sind ausserordentlich gering, weil das Wasser bei minimalen Compres- 

 sionen sehr hohe Druckwerthe entwickelt. Es lässt sich überdies sagen, 

 dass diese Bewegungen um so geringer ausfallen müssen, je geringer 



1 Dieses Archiv, 1860. 



