552 Verhandlungen der Berliner 



leiden. Unter diesen sind nur 15, die in einer Schriftlage von ÖS*' schreiben; 129 

 weichen ab, und zwar schreiben 115 zu schräg, 14 zu steil. Sollte die Krank- 

 heit der meisten nicht durch die unnatürliche Haltung, die sie beim Schreiben 

 einnahmen, veranlasst worden sein? Maas hat jedenfalls seine Schriftproben 

 nicht ausgewählt in Rücksicht auf meine Beweisführung, da ich ja vorhin 

 schon bewiesen habe, dass er von der Physiologie des Schreibens, über welche 

 er ein umfangreiches Buch geschrieben hat, unrichtige Vorstellungen hat. 

 Die Beobachtung, dass der Winkel von 58" ziemlich genau mit der 

 Diagonale einer Postkarte zusammenfällt, brachte mich auf den Gedanken, 

 dass ein so gestaltetes rechtwinkliges Dreieck nach dem mathematischen 

 Verhältniss des goldenen Schnittes (1000:618 oder 8:5) gebildet sei. Da 

 ich mich mit diesem eingehend beschäftigt und dabei gefunden hatte, dass 

 alle darüber handelnde Schriften nur die lineare Grösse berücksichtigt, aber 

 die Winkel, Flächen und Körper unberücksichtigt gelassen hatten, so konnte 

 ich die Werkzeuge, die ich mir zu meinen Untersuchungen construirt hatte, 

 jetzt gut benutzen. Es sind dies: 



1. ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Katheten im Verhältniss des 

 goldenen Schnittes stehen (233 bezw. 144"^"^); 



2. ein ijach diesem Verhältniss construirter Doppelzirkel, der mit den 

 unteren kürzeren Armen den Minor, mit den oberen längeren den Major des 

 goldenen Schnittes angiebt; 



3. ein nach dem Watt'schen Parallelogramm construirter Zirkel mit 

 3 Spitzen, deren mittlere sich stets so verschiebt, dass auf jeder beliebigen 

 Linie sofort die Theilung nach dem goldenen Schnitte ausgeführt werden 

 kann (Kathetenverhältniss); 



4. ein ähnlich construirter Zirkel, der nach einem Dreieck construirt 

 ist, in welchem sich die Hypotenuse zu einer Kathete wie 100:61-8 ver- 

 hält. In solchem Dreieck verhalten sich die Katheten zu einander wie 

 14:11 (Hypotenusenverhältniss). 



Ich lege diese Wei'kzeuge nebst zugehörigen Zeichnungen vor. Damit 

 lassen sich folgende Experimente ausführen: 



1. Beweis, dass Daumen und Zeigefinger, an einer rechtwinkligen Tisch- 

 kante ausgestreckt, mit ihren Fingerspitzen eine Linie bestimmen, die mit 

 den Tischkanten Winkel von 58 bezw. 32° bildet. Die Finger vei-halten 

 sich demnach zu einander wie 8 : 5. 



2. Beweiss, dass die äussere Hand und die äusseren Krümmungen der 

 Gelenke meist nach dem Kathetenverhältniss, die der inneren Hand nach dem 

 Hypotenusenverhältniss getheilt sind. Misst man die äussere von der Hand- 

 wurzel bis zu den Fingerspitzen mit dem Proportionszirkel des Katheten- 

 verhältnisses, so ergiebt sich, dass die Mittelhand bis zum grössten Knöchel 

 sich zur Länge jedes Fingers verhält wie 5 : 8. 



Fasst man die innere Hand von der Handwurzel bis zu den Finger- 

 spitzen in den Proportionszirkel des Hypotenusenverhältnisses, so zeigt sich, 

 dass die Mittelhand bis zur grossen Gelenkfurche sich zu jeder Fingerlänge 

 verhält wie 14:11. 



Bemerkenswerth ist, dass an der äusseren Hand das I. und H. Finger- 

 glied im Kathetenverhältniss, das IL und III. im Hypotenusenverhältniss 

 stehen; so zeigt der kleine Finger meiner Hand die Maasse 



I 44-3™"^ 



II 27-7™™ 



111 21-2™>'' 



