164 RENfi DU Bois-Reymond : 



man sich das Stäbchen mit sammt dem Zeiger fest mit der oben be- 

 rechneten schrägen Flexionsaxe verbunden, und aus der ersten 

 Stellung {Ä) in die zweite {B) durch blosse Drehung der Axe übergeführt, 

 so wird der Zeiger am Ende der Bewegung zur Bewegungsrichtung den- 

 selben Winkel haben, wie am Anfang. Die oben angegebenen Maasszahlen 

 beweisen aber, dass der am Metacarpus befestigte Zeiger am Ende der 

 Bewegung seinen Winkel zur Bewegungsrichtung geändert hat, 

 und zwar um 65^—35°, also um 30^ 



Es muss also der Metacarpaltheil des Daumens gleichzeitig mit der 

 Flexion im Carpometacarpalgelenk eine Rotation von etwa 30^ Umfang er- 

 fahren haben. 



Der Winkel, den die Endstellung (b) des Zeigerstäbchens mit der Be- 

 wegungsrichtung der Längsaxe {AB) bildet, ist zu berechnen als Stück 

 des sphärischen Dreiecks [Bh Fusspol), dessen Eckpunkte durch die beiden 

 Enden des Zeigers und den Fusspol gebildet werden. 



Von diesem Dreieck sind bekannt zwei Seiten, nämlich die Entfernungen 

 der Endpunkte vom Fusspol, die 30° und 20" betragen, und der einge- 

 schlossene Winkel, der sich aus den Angaben über die Verticalebenen , in 

 denen die Endpunkte liegen, zu 30° + 90°, also 120° ergiebt. Zum Ueber- 

 fluss ist auch die dritte Seite, die Länge des Stäbchens bekannt. Berechnet 

 man diese zur Oontrole aus den gefundenen Winkeln, so erhält man frei- 

 lich einen etwas zu grossen Werth. 



Die Berechnung des Winkels geschieht nach den Formeln 



tgK« + (^) cos|(a-6) 



cot \ Y cos |(« + ^) 



tg K« - ^) _ sin I (ff - h) 



und 



cot \y sin |(ff + ^) 



Es ergiebt sich « = 38°, /?= 24°. Der Winkel ß giebt die Abweichung 

 des Zeigers von der Richtung nach dem Fusspol an. Da die Richtung der 

 Bewegung der Längsaxe {AB) nach den Winkelberechnungen für die 

 Flexionsbewegungen des Metacarpus als senkrecht zur Richtung auf den 

 Fusspol erkannt ist, so ist der Winkel zwischen der Endlage des Zeigers 

 und der Richtung der Bewegung ABh = 90° + 24°, also = 114°. Der 

 Winkel zwischen der Anfangslage des Zeigers {Ad) und der Bewegungs- 

 richtung {AB) ist schon früher zu 35° berechnet worden. 



Da die beiden Winkel aber auf verschiedenen Seiten des Zeigers ge- 

 messen sind, muss der Supplementwinkel des einen mit dem anderen ver- 

 glichen werden. Der Supplementwerth von 114° ist 66°, abgerundet 65°. 



Der Umfang der Rotation wird gemessen durch die Differenz beider 

 Winkel: 65° -35° = 30°. 



7. Die Bewegung der Grundphalanx. 



Bedient man sich zur Bestimmung der Bewegungen der Phalanx der- 

 selben Einrichtung, wie für den Metacarpalknochen, so erhält man folgende 



