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so ergibt sich in diesem speziellen Fall unter Zugrundelegung der Ver- 

 hältniszahlen und unter Bevorzugung der Rechtschraubung eine eindeutig 

 bestimmte Konstellation aller übrigen Vektoren. Als Beispiel möge der 

 Fall dienen, worin der Isoamylacetat- und der Nitrobenzolvektor als im 

 voraus gegeben betrachtet worden sind. Unter sich schließen diese beiden 

 Vektoren einen stumpfen Winkel von 116*^ ein. Von den übrigen ordnen 

 sich der Muskon-, der Äthylbisulfid-, der Valeriansäure- , der Skatolvektor 

 in der Weise, daß von diesen mit dem Isoamylacetatvektor ein Winkel 

 beziehungsweise von 94°, 104*^, 91°, 9072° und mit dem Nitrobenzolvektor 

 ein Winkel beziehungsweise von 116°, 97°, 92°. 91° eingeschlossen wird. 

 Ein Blick auf umstehende Abbildung zeigt uns, daß der Valeriansäure- 

 vektor und der Skatolvektor nahezu zusammenfallen. Wir dürfen sie als 

 identisch betrachten, denn sie haben innerhalb der von uns angenommenen 

 Fehlergrenze die gleiche Richtung und dazu noch, nach Berücksichtigung 

 der durch die Verhältniszahl bedingten Einheit, auch die gleiche Länge 

 (die dem Vektor anzulegende Längeneinheit entspricht, wie früher hervor- 

 gehoben, der Sekante des eingeschlossenen Winkels). 



Absichtlich wurde in der Abbildung der Terpineol-, der Guajakol- und 

 der Pyridinvektor fortgelassen. Zwar ist es sehr wohl möglich, diesen mit 

 Bezug auf die von vornherein gegebenen Isoamylacetat- und Nitrobenzol- 

 vektoren eine eindeutig bestimmte Richtung im Raum zuzuweisen, aber nach 

 Berücksichtigung der von den Verhältniszahlen bedingten Einheiten würde, 

 weil die fortgelassenen Vektoren ihrem absoluten Werte nach kleiner sind, 

 einem oder beiden der ursprünglich gegebenen Vektoren eine abweichende 

 Länge zuerteilt werden müssen, wodurch er nicht mehr vergleichbar wird 

 mit den Vektoren der Abbildung. An die Stelle der fest gegebenen Vek- 

 toren würde man de facto andere gestellt haben, die, wenn auch nicht der 

 Richtung, doch der Länge nach von den ursprünglichen abweichen. Ob- 

 gleich nicht bezweifelt werden kann, daß diesen Vektoren ebensogut Realität 

 zukommt, als den übrigen, so hat es doch keinen Nutzen, sie zu berück- 

 sichtigen, wenn man, wie wir, möglichen Identitäten auf die Spur zu kommen 

 beabsichtigt. Zu Identität mit den soeben abgebildeten können sie keine 

 Veranlassung geben. -^ 



Nur der Vollständigkeit halber seien die vorher fortgelassenen Vektoren 

 noch gesondert abgebildet, wobei wiederum dem Isoamylacetat- und dem 

 Nitrobenzolvektor ihre ihnen ursprünglich zukommende Lage im Raum 

 gegeben sei. Auf Grund der Verhältniszahlen haben dann der Terpineol-, 

 der Guajakol- und der Pyridinvektor mit dem Isoamylacetatvektor einen 

 stumpfen Winkel beziehungsweise von 139°, 109°, 106°, mit dem Nitro- 

 benzolvektor beziehungsweise von 137°, 131°, 109° einzuschließen. Man 

 überzeugt sich leicht, daß kein Vektor den Bedingungen 139° und 137° 

 zu gleicher Zeit genügen kann, der Terpineolvektor also hinfällig wird und 



* Obgleich andererseits zugegeben werden muß, daß sie in einer gewissen Be- 

 ziehung zu den Vektuien der anderen Rubrik stehen können. 



