424 G. F. Nicolai: 



Die Frage nach der Richtigkeit oder der Falschheit der Be- 

 schreibung ist mit der Aufstellung eines derartigen Ansatzes 

 bereits erledigt. 



Ob man dann, mit Hilfe der elementaren Mathematik und der 

 Anschauung weiterzukommen sucht, oder ob man Differential- 

 gleichungen aufstellt, ist im wesentlichen Sache des Geschmackes. Der 

 erste Weg ist vielleicht schleppender, die Ableitungen sind schwieriger, aber 

 die Genauigkeit ist mindestens ebenso groß, und er gewährt dem, der 

 nicht gewöhnt ist, dauernd in den abstrakten Formen der mathematischen 

 Formelsprache zu denken, eine größere Sicherheit gegen Irrtum. Allerdings 

 kann man eine Differentialgleichung sehr viel eleganter und leichter um- 

 formen, aber gerade darum wird ein falscher Ansatz nachher nur schwierig 

 bemerkt werden können, „denn die Rechnung bleibt ja immer richtig". 

 (Daß man nebenbei auch falsch integrieren kann, davon soll ganz abgesehen 

 werden.) 



Ich möchte das Gesagte an einem Beispiel erläutern. Alle Körper ge- 

 horchen dem Gravitationsgesetz, aber kein Körper gehorcht ihm allein. 

 Auch andere Kräfte wirken auf ihn, und beim Fall der Körper auf die Erde 

 können wir drei Hauptfälle unterscheiden: Die Körper bewegen sich mit 

 gleichförmiger oder mit beschleunigter oder mit abnehmender Ge- 

 schwindigkeit. 



Ein Sonnenstäubchen an windstillem Tage bewegt sich gleichförmig; 

 eine große Bleikugel, die aus einem Luftballon fällt, bewegt sieh mit dauern- 

 der Beschleunigung, und ein Meteor, der sich der Erde mit einer Geschwindig- 

 keit von Hunderten von Kilometern nähert, wird seine Geschwindigkeit 

 innerhalb der Atmosphäre verlangsamen. All dies läßt sich erklären, wenn 

 man Anfangsgeschwindigkeit, Schwerkraft und Luftwiderstand berücksichtigt. 

 Nach Einführung dieser drei Größen als Variable kann man demgemäß die 

 drei Bewegungen durch eine Formel beschreiben. 



Diese Formel ist für alle Fälle richtig. In jedem speziellen Falle aber 

 kann ich etwas vernachlässigen, und zwar bei der Bleikugel den Luftwider- 

 stand, bei dem Meteor die Schwerkraft und bei dem Sonnenstäubchen die 

 Anfangsgeschwindigkeit. Für jeden Einzelfall kann man also eine vereinfachte 

 Gleichung aufstellen. Wer aber eine solche Spezialformel auch für die 

 anderen Fälle benutzt, der würde die Wirklichkeit auf den Kopf stellen. 



Dabei ist zu bemerken, daß für unendlich kleine Strecken auch 

 die Spezialformeln richtig sind; man muß aber hinzufügen, daß — 

 abgesehen von Unstetigkeitsfällen — in diesem Sinne alle Formeln für 

 alle Fälle „richtig" sind. 



Wenn also die angebliche „Richtigkeit" einen Sinn haben soll, — 

 und es gibt sehr häufig Vorgänge in der Natur, bei denen wir rechnerisch 

 nur eine sogenannte unendlich kleine Bewegung fassen können — , so muß 



