Theorie dek Deformationen von Manometermembranen. 425 



doch die Bewegung immerhin so groß gedacht werden, daß 'sie sich von 

 gewissen anderen mögUchen Bewegungen unterscheiden läßt. Denn nur 

 dann erweitert die Formel unser Wissen von dem beschriebenen Geschehen. 

 Sonst ist auch die mathematische Formulierung nichts weiter, als das 

 formulierte Geständnis der Unwissenheit.^ 



Das Gesagte gilt für jede mathematische Betrachtung; aber bei der 

 Behandlung von Fragen, in welche die Elastizitätslehre hineinspielt, ist 

 doppelte Vorsicht nötig. 



Bei der Aufstellung von exakten Differentialgleichungen für elastische 

 Vorgänge handelt es sich um die Berücksichtigung von beiläufig 21 (im 

 allgemeinsten Fall sogar 36) Konstanten, die man durch Zusammenfassung 

 unter bestimmten Verhältnissen allerdings verringern kann. Da man nun 

 aus leicht begreiflichen Gründen für den praktischen Gebrauch die Formeln 

 so einrichtet, daß nur eine Konstante übrig bleibt, so ist es nicht verwunder- 

 lich, daß derartige Formeln meist ein äußerst beschränktes Anwendungs- 

 gebiet besitzen. Wenn man daher sieht, daß die aufgestellte Formel, soweit 

 sie sich experimentell nachprüfen läßt (d. h. in bezug auf endliche Größen), 

 mit den Tatsachen im Widerspruch steht, so ist die Vermutung berechtigt, 

 daß entweder bei der Aufstellung der Differentialgleichung irgend etwas 

 nicht gestimmt hat oder daß eine au sich richtige Formel falsch an- 

 gewandt ist, was natürlich für das Resultat dasselbe bedeutet. In meinen 

 ersten Arbeiten über die Manometermembran hatte ich gezeigt, daß in 

 dieser Weise die Frank sehe Formel mit den Tatsachen im Widerspruch 

 steht. Damit war allerdings nicht gesagt, daß nicht möglicherweise 

 doch diese Formel einen gewissen Wert hätte, um uns über gewisse Vor- 

 gänge zu unterrichten, wenn schon dies ziemlich unwahrscheinhch schien, 

 da die Formel im umgekehrten Sinne von den Sjmmetriebedingungen ab- 



* Noch in anderer Weise wird häufig genug in der physiologischen liiteratur die 

 Mathematik dazu benutzt, um Unkenntnis zu verbergen. Wenn jemand sagte, die 

 Geschwindigkeit, mit der Augustus die Hände zum Himmel hob, als ihm der Verlust 

 der Varusschen Legionen gemeldet wurde, sei = dsjdt, und die Eichtuug der Bewegung 

 wäre durch die drei Differentialgleichungen 



dx jd s dy ds „ dz ds 



dt dt dt dt ^ dt dt ' 



eindeutig bestimmt, so wird man ihn auslachen, denn man weiß zu gut, daß man über 

 diesen Vorgang heute nichts Bestimmtes aussagen kann. Hört man dann, die Formeln 

 wären richtig, so wird mau sich sagen: das werden wohl Formeln sein, die für alle 

 Fälle richtig sind. — Wenn aber jemand eine ebenso selbstverständHche und ebenso 

 unbestimmte Formel für einen Lebensprozeß aufstellt, so ist das deshalb nicht ungefähr- 

 lich, weil die meisten Leser physiologischer Zeitschriften großen Eespekt vor jedem 

 Integral haben, und man daher häufig genug unter Hinweis auf solche sinnlosen For- 

 meln hören kann, daß dieser oder jener Autor irgend eine Fiage „mit mathematischer 

 Exaktheit" gelöst habe. 



