426 G. F. Nicolai: 



wich, als die Wirklichkeit. Mindestens aber erfordert der einmal rege 

 Verdacht eine Nachprüfung jener Voraussetzungen bzw. Abstraktionen die 

 zur Aufstellung der betreffenden Formen geführt haben. 



Es handelt sich um die Form, welche eine runde Kautschukmembran 

 annimmt, wenn die eine Seite derselben unter einem gleichmäßig höheren 

 Druck steht als die andere Seite. Die wirkliche Form kann natürlich 

 niemand mathematisch beschreiben, da man ja nicht einmal die so viel 

 einfachere Bewegung des fallenden Apfels genau beschreiben kann. Aber 

 man kann gewisse Abstraktionen machen, auf Grund deren man wenigstens 

 annähernd richtige Gleichungen erhält. Es gibt nun zwei Grenzfälle, für 

 welche die mathematische Behandlung verhältnismäßig einfach wäre, 

 und nach deren Schema man die wirklich vorkommenden Fälle be- 

 handeln kann. Einmal kann man sich vorstellen, daß die Fläche fast ganz 

 starr sei und jedem Versuch, sie zu verbiegen, einen außerordentlich großen 

 Widerstand entgegensetzt, andererseits kann ich mir eine Fläche denken, 

 bei der die Starrheit, d. h. der Widerstand gegen eine Verbiegung ver- 

 nachlässigt werden darf, weil sie eben durchaus nicht starr ist und nur 

 zusammengehalten wird durch die in der Richtung der Fläche wirkende 

 Spannung. Solche Fälle finden sich annähernd in der Natur verwirklicht, 

 einmal in einer Metallplatte und zweitens in einer Gummimembran. Wenn 

 man nun eine Differentialgleichung mit allen 21 Konstanten aufstellt, dann 

 hat sie für beide Fälle, wie für alle anderen Fälle auch Gültigkeit. Wenn 

 man aber die Spannung oder die Starrheit vernachlässigen will, dann kann 

 man nicht mehr ein und dieselbe Formel für beide Gebilde — starre Platte 

 und Gummimembran — verwenden. 



Wenn man z. B. versucht, die Deformation einer Metallplatte zu be- 

 stimmen, so wird man sehr bald einsehen, daß ihr Widerstand gegen eine 

 Durchbiegung so groß ist, daß zum mindesten bei kleinen Bewegungen 

 demgegenüber die Änderung der Spannung vernachlässigt werden kann. 

 Man wird also zu richtigen, sinngemäßen Resultaten kommen, wenn man 

 Formeln aufstellt, bei denen die Spannung in diesem Sinne keine Rolle 

 spielt. Dies ist von selten verschiedener Physiker geschehen, und auf diese 

 Weise sind vor allem die für die Akustik wichtigen Deformationen 

 schwingender und klingender Platten mit einer durchaus genügenden An- 

 näherung berechnet. Von Frank sind diese Formeln in mechanischer 

 Weise für die Berechnung der Deformationen einer Kautschukmembrau 

 übernommen worden. Es ist zum mindesten zu prüfen, ob dies sinngemäß 

 möglich ist. Und es ist daher durch nichts gerechtfertigt, wenn Frank 

 sagt, durch ein Urteil, welches seine Formeln für falsch erklärt, würden 

 die Arbeiten jener Physiker in gleicher Weise getroffen; mir wenigstens ist 

 es niemals eingefallen, diese Arbeiten für fehlerhaft zu halten. 



