Theorie der Deformationen von Manometermembranen. 429 



noch gefunden liat\ denn, wie er schreibt: „Das Wort Mathematik kommt 

 in dem Aufsatz nur an einer Stelle vor", und das ist natürlich diejenige, 

 die ich meine. Dort sagt Helmholtz: er halte die mathematischen Unter- 

 suchungen von Lobatschewsky, Gauß und Riemann u. a. über die 

 logisch möglichen Abänderungen der Axiome der Geometrie und den Nach- 

 weis, daß die Axiome Sätze sind, die durch die Erfahrung bestätigt oder 

 vielleicht auch widerlegt und deshalb aus der Erfahrung gewonnen werden 

 können, für einen schwerwiegenden Fortschritt. 



Ich zitiere diese Stelle von Helmholtz deshalb, weil ich meinte: Wer 

 die Gültigkeit mathematischer Axiome diskutiert, solange sie nicht an der 

 Erfahrung erwiesen sind, der hätte gelacht, wenn jemand, entgegen 

 seinen eigenen Experimenten, an einer mathematisch deduktiv ab- 

 geleiteten Fiktion festgehalten hätte. 



Da Frank nun schon zum zweiten Male erklärt hat, die Erörterung 

 mit Herrn Nicolai sei für ihn beendet, so möchte ich doch hervorheben, 

 daß die Frage, über welche wir diskutieren, eindeutig gelöst werden kann — 

 eindeutig gelöst werden muß, da selbst das rein Mathematische, — vor 

 allem, wenn man es der differentiellen Verbrämungen entkleidet — so 

 elementar ist, daß eine Diskussion zum Ziele führen muß. Auch sind die 

 Fragen so einfach und bestimmt formuliert, daß eine Beantwortung geboten 

 erscheint. Hat Frank, als er mir die Unstatthaftigkeit meiner theoretischen 

 Ableitung vorwarf, Radius und Meridian verwechselt oder nicht? Hat 

 Frank eine Differentialgleichung aufgestellt, bei der er die einzige, in 

 Betracht kommende Variable zur Konstanten machte — oder nicht? 



In meiner ersten Arbeit habe ich auf experimentellem Wege die Un- 

 zulänglichkeit der Frankschen Behauptung zu erweisen versucht. Frank 

 hat dem bisher mit keinem Worte widersprochen. In keiner seiner 

 beiden über diesen Gegenstand seitdem erschienenen Arbeiten findet sich 

 eine Wiederholung seines früheren Satzes, daß die Schnittkurve der Membrane 

 tatsächlich eine Parabel sei. In dieser zweiten Arbeit habe ich zu erweisen 

 versucht, daß auch die theoretische Grundlage der Frankschen Behauptungen 

 unrichtig ist. Sollte Frank sachlich diesem ebenso wenig widersprechen, 

 wie er der ersten Arbeit widersprochen hat, dann darf ich wohl meine 

 Ansicht als akzeptiert ansehen. Wenn dies der Fall wäre und in dem 

 Schweigen die Zustimmung liegt, dann — aber auch nur dann — kann 

 ich dem Frankschen Schlußsatz zustimmen, dann wäre die Erörterung 



' Da Hr. Frank die anderen Zit,ate nach Goethe lind du Bois-Eeymond 

 überhaupt nicht mehr erwähnt, nehme ich an, daß er sie nunmehr für korrekt hält. — 

 Im übrigen hatte ich außer bei Goethe nicht bestimmte Stellen zitiert, sondern im 

 Zusammenhang auf die ganzen Abhandlungen verwiesen. 



