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2. Bei einem Sprung von 1-5 "^ Höhe nach der gebränchlichen 

 Angabe wird der Schwerpunkt nur etwa um 0«5 ™ gehoben. Die 

 Lehre vom Sprunge hat mit der Schwierigkeit zu kämpfen, dass eine 

 ganz bestimmte, höchst unwissenschaftliche Auffassung des Sprunges uns 

 durch die Erfahrung des täglichen Lebeos in Fleisch und Blut über- 

 gegangen ist. Diese Auffassung muss beseitigt werden, ehe man sich die 

 mechanischen Bedingungen des Sprunges klar vor Augen stellen kann. Der 

 praktische Zweck des Sprunges ist im Allgemeinen ein Hinderniss zu über- 

 schreiten, und offenbar aus diesem Grunde wird ganz allgemein die Höhe 

 eines Sprunges gemessen nach der Höhe des Hindernisses, das durch den 

 Sprung überwunden worden ist oder hätte überwunden werden können. 

 Ein Turner giebt an, er könne einen Meter hoch springen, wenn er über 

 eine Springschnur ohne sie zu berühren hinwegspringen kann, die einen Meter 

 hoch über dem Erdboden hängt. Diese Art der Angabe ist so allgemein 

 gebräuchlich, dass sie uns ganz selbstverständlich erscheint. Sobald man 

 aber den Sprung vom physikalisch-mechanischen Standpunkte betrachtet, 

 wird man bemerken, dass diese Art, die Höhe eines Sprunges anzugeben, 

 eine rein conventioneile, vom wissenschaftlichen Standpunkte aus völlig un- 

 brauchbare ist. Es ist nämlich aus dieser Angabe gar nicht zu ersehen, 

 wie hoch der Sprung eigentlich gewesen ist, das heisst, wie hoch der 

 Schwerpunkt geworfen worden ist. Im Allgemeinen wird beim Sprung 

 über eine Schnur natürlich der Schwerpunkt eine gewisse Höhe über der 

 Schnur erreichen müssen, Wollte mau aber auch diese Höhe als eine 

 Constante betrachten, die aus der Angabe fortgelassen wird, so bleibt immer 

 noch der Ausgangspunkt der Schwerpunktsbahn unbestimmt, so dass die 

 eigentlich erreichte Höhe nicht zu ermitteln ist. Es ist klar, dass, um 

 über eine meterhohe Schnur zu kommen, ein kleiner kurzbeiniger Mensch 

 bedeutend „höher springen" muss als ein langaufgeschossener Mensch, 

 dessen Schwerpunkt schon beim Stehen höher liegt als die Schnur. 



3, Die Wurfbahn des Schwerpunktes. Aus diesen Bemerkungen geht 

 hervor, dass die erste Bedingung für die mechauische Analyse des Sprunges 

 die ist, dass die Sprungbewegung ausschliesslich nach der Bewegung des 

 Schwerpunktes beurtheilt werde. Die Parabel, die der Schwerpunkt be- 

 schreibt, ist maassgebend für die gesammte Mechanik des Sprunges. Die 

 Form der Parabel ist bedingt durch die Lage ihres Anfangspunktes und 

 durch Grösse und Richtung der Geschwindigkeit, die dem Schwerpunkt zu 

 Beginn der Flugbahn ertheilt ist. Solange der Körper noch mit irgend 

 einem Theile den Boden berührt, kann die Bahn des Schwerpunktes noch 

 durch Abstoss vom Boden verändert werden. Der Anfangspunkt der para- 

 bolischen Bahn wird also auf der Stufe der Sprungbewegung erreicht sein, 



