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halten, wonach sich für ein Körpergewicht von 85''^ eine Kraft von rund 

 480 ''^ berechnet, die gut mit den bekannten Messungen übereinstimmt. 

 Man ersieht aus diesem Beispiel, dass mit geeigneten Bedingungen die 

 Messung der Sprunghöhe ein brauchbares Verfahren zur Bestimmung der 

 Muskelkraft sein kann. 



15. Der günstigste Abspruugswiukel für den Weitsprung ist kleiner 



als 45 °. Ein überraschendes Ergebniss hat die Anwendung der Lehre von 

 der Wurfbewegung auf die Mechanik des Weitspringens. 



Um mit einer gegebenen Anfangsgeschwindigkeit eine möglichst grosse 

 Wurfweite zu erzielen ist bekanntlich die günstigste Richtung für die An- 

 fangsbeschleunigung unter 45" gegen den Horizont geneigt. Man könnte 

 deshalb glauben, dass auch der Mensch dann am weitesten springen können 

 würde, wenn er seinen Abstoss unter 45° Neigung nähme. Dies trifft aber 

 nicht zu. 



Für den oben erwähnten, von Marey aufgenommenen Sprung beispiels- 

 weise wird eine Dauer von 0.75sec angegeben. Man darf annehmen, dass 

 während dieser Zeit der Schwerpunkt des Körpers um annähernd gleiche 

 Strecken steigt und fällt, da der Niedersprung, um den Körper sanft auf- 

 zufangen, mit fast wie beim Absprung gestreckten Beinen geschieht. Aus 

 der Dauer des freien Falles, die die Hälfte der gesammten Flugdauer aus- 



macht, ergiebt sich die Höhe der Erhebung zu ä = ^, wo A die Erhebung, 



ff die Fallbeschleunigung, t die halbe Dauer des ganzen Sprunges ist. Mit- 



,. , 9-8. 0-375^ -, , , 10.0-14 - ^ ^. n a ,^ tt 



hm h = oder rund h = = 5 . 0'14 = 0-7™. Um 



den Schwerpunkt so hoch zu werfen, muss ihm dieselbe Geschwindigkeit 

 nach oben ertheilt worden sein, die er beim Fallen von derselben Höhe er- 

 langt, nämlich v=gt, wo u die gesuchte Gresch windigkeit, g die Fall- 

 beschleunigung, t die Dauer des freien Falles, oder hier die halbe Flugdauer 

 ist. Demnach v = 9.8.0-375 oder rund 3 '75™. Wenn der Abstoss unter 

 45 ^ erfolgt, wird offenbar die Greschwindigkeit, die der Körper in horizontaler 

 Richtung erhält, gerade ebenso gross sein, wie die in verticaler. Unter diesen 

 Bedingungen würde die Sprungweite, bei der gegebenen Dauer des Sprunges 

 von 0-75 See. unter 3™ bleiben müssen. Es würde ausserdem die Ge- 

 sammtbeschleunigung die der Körper beim Abstoss erfährt, sich auf 5' 3°^ 

 belaufen, was augenscheinlich viel zu wenig ist. 



Die wirklichen Bedingungen des Sprunges sind also ganz andere. Die 

 maximale Beschleunigung nach oben, die sich der Springer ertheilen kann, 

 hält sich in sehr engen Grenzen und dürfte in dem erwähnten von Marey 

 aufgenommenen Sprung, bei dem der Schwerpunkt sich mehr als 1 • 5 ™ über 

 den Erdboden erhebt, nahezu erreicht sein. Dagegen ist es dem Springer 



