340 R. DU Bois-Eeymond : Zue Physiologie des Speingens. 



17. Die Einwirkung- des Luftwiderstandes. Im Vorhergehenden ist 

 die Wirkung des Luftwiderstandes nicht berücksichtigt worden. Nach der 

 vorausgegangenen Berechnung der maximalen Geschwindigkeiten lässt sich 

 zeigen, dass der Luftwiderstand auf die Sprungbewegung keinen merklichen 

 Einfluss hat. Die Grösse des Luftwiderstandes für ebene Flächen ist nach 

 0. Lilienthal nach der Formel lf = 0'13.f.v^ zu berechnen, wo W 

 der gesuchte Widerstand, f die Oberfläche 0-13 ein empirischer Factor und 

 V die Geschwindigkeit ist. Die Oberfläche des menschlichen Körpers beim 

 aufrechten Stehen wird zu etwa O-ö'Jni angenommen. Setzt man diesen 

 Werth und die erhaltene Geschwindigkeit von 7-5™ in die Formel ein, so 

 erhält man F = 0*13 . 0«5 . 56-2 = 3-65. Da nun beim Sprung der 

 Körper stets eine viel kleinere Stirnfläche bietet als im Stehen, und der Luft- 

 widerstand an der convexen Oberfläche des Körpers viel kleiner sein muss, 

 als an einer ebenen Fläche, darf man diesen Werth sicher um wenigstens 

 ein Drittel herabsetzen, und annehmen, dass der Luftwiderstand beim Sprung 

 etwa 2 bis 2-5^& gleichkommt. Auf eine Strecke von 6"^ würde also die 

 Gesammtarbeit, die der Luftwiderstand verrichtet, 12 bis 18™^^ betragen. 

 Die Energie, mit der sich der Körper vorwärts bewegt, bemisst sich nach 



der Formel k = ^^ , in der k die Energie, m die Masse, v die Geschwindig- 

 keit für einen Körper von 80"^^ und eine Geschwindigkeit von 1-b^ zu 

 — ^ — = 225 '^^. Von dieser Anfangsenergie würden auf jeden im Sprunge 



zurückgelegten Meter Weges 2 bis 2-5'^^ abzuziehen sein. Man sieht, dass 

 dies keinen merklichen Unterschied in der Flugbewegung hervorbringen 

 würde. Thatsächlich ist auf den Augenblicksbildern an dem Theil der 

 Horizontalbewegung, der frei in der Luft stattfindet, keinerlei Verzögerung 

 erkennbar. 



