194 C. F. Naumann, über die cvclocentrisciie Conchospirale 



'indungsabstUode 



bcreclmet 



gemessen 



b'c 



ö,02G 



5,2:-) 



'cd' 



2,547 



2,ö0 



cd 



1,834 



1,80 



bc 



3,5ö:{ 



3,Ö5 



ab 



7,113 



0,85 



Wicdei-um stellt sich eine so nahe Uebereinstinimung zwischen 

 Messung und Rechnung Iieraus, dass die Theorie, als (He GiinuHage 

 der letztern, eine neue I3tii-gschafl iiirer .Richtigkeit gefunden liaben 

 dürfte. 



§• l'^i- 



Endresultate. 



Nach den an (hei verschiedenen Individuen von Planorbis corneus 

 gefundenen Ergebnissen der Messung und Rechnung ghuibe ich mich 

 berechtigt, über das Gestaltungsgesetz dieser Süsswasserschnecke fol- 

 gende Siitzc aufstellen zu dürfen : 



1) Die Schale völlig au.sgewachsener Exemplare ist dreifach 

 zusammengesetzt, oder triplospiral. 



2) Der innerste Theil der Schale ist nömlich nach einer loga- 

 rithmischen Spirale vom Quotienten 3 und vom Archiradius 

 a :^ 0,125 mm. gewunden; dieser Theil absolvirt etwas über 2 i Win- 

 dungen ; seine erste Hälfte wird aber bei dem spStern Wachsthum des 

 Thieres allmählig mit Kalkmasse ausgefüllt, indem sich dasselbe 

 nach und nach aus demselben herauszieht. 



3) Der mittlere und bedeutendste Theil der Schale ist nach 

 einer cyclocentrischen Conchospirale vom Quotienten q :^ 2 und 

 vom Archiradius a = 2,0 mm. gewunden ; er scheint ungefähr drei 

 Windungen zu bilden. 



4) Der äusserste, meist nur etwa in einer Viertel windung aus- 

 gebildete Theil der Schale ist nach einem dritten Quotienten ge- 

 wunden, welcher kleiner als 2 und vielleicht = l ist. 



Schlüsslich will ich nur noch bemerken, dass das Bildungsgesetz 

 des mittlernTheiles der Schale durch den in §. 6. erwähnten Längs- 

 schnitt eines vierten Exemplars vollkommen bestätigt wird, indem 



