UND ÜBER DAS WiNDUNGSGESETZ VON PlaNORBIS CORNEUS. 



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und es berechnen sich die Umlaufswinkel der Windungspunkte a, b u. s.w. 

 vom Anfangspunkte der äussern Spirale aus, wie folgt: 



für a, n = 2,332 

 „ b = 1,384 



für 6' n= 1,930 

 „ c = 0,878 



Aus diesen ergiebt sich 2,386 als der corrigierte mittlere Werth für a, 

 und überhaupt der corrigierte Umlaufswinkel : 



für a, x = 2,386. 2n: 

 „ b, =:1,386.2;i 

 „ c, = 0,386.271 



für a x = 2,886. 2jr 

 „ b' = 1,886.2;r 

 „ c = 0,886.2;r 



Berechnen wir nun aus diesen Umlaufswinkeln die Radien der Punkte 

 a, b u. s.w., so erhalten wir die unten stehenden Werthe, welchen die 

 Radien der beiden zur Innern Spirale gehörigen Punkte d' und d bei- 

 gefügt sind, deren Berechnung auf Folgendem beruht. Der Punkt c hegt 

 0,386.2nr vom Anfangspunkte der äussern Spirale, welcher seinerseits 

 2,542. 2?! vom Anfangspunkte der innern Spirale entfernt ist; der totale 

 Umlaufswinkel des Punktes c beträgt also 2,928.27r, woraus sich natürlich 

 für die beiden Punkte d' und d die Umlaufswinkel 2,428.2;7r und 1 ,928.2nr 

 ergeben, aus denen ihre Radien nach der Gleichung r = ap"' berechnet 

 werden konnten. Die ganze Reihe der berechneten Radien wird 

 hiernach folgende: 



für a, r =13,540 







„ b, — 0,427 



für b', 



r — 9,373 



„ c, — 2,874 



,, c', 



— 4,347 



„ d, — 1,040 



„ d' 



— 1,800 



Durch Addition der singulodistanten Radien gelangt man endlich auf 

 folgende berechnete Werthe der Diameter und Windungsabstände, 

 welchen die beobachteten Werthe beigesetzt sind : 



Diameter 



berechnet 



gemessen 



ab' 



22,913 



22,90 



b'b 



15,800 



16,05 



bc' 



10,774 



10,80 



c'c 



7,221 



7,25 



cd' 



4,674 



4,75 



d'd 



2,840 



2,90 



Alhandl. d. K. S. Ges. d. Wissensch. I. 



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