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C. F. Naumann, übeh die cvclocenthische Conchospirale 



Es wurde schon dort die Vcnnutluuii^ aiisgcsproi'hon, dass der Werth 

 2,^7.27r etwas zu gross sein dürfte; es ist aber noch viel gewisser, dass 

 der Werth 2,1 22. Stt zu klein sei; denn berechnen wir abermals aus ihm, 

 nach der (Jicichung r = ap'", die Radien und Diameter der Innern 

 Spirale, so cihaltcn wir folgende Resultate: 



Diameter 



boreclinet 



gemessen 



d'd 



2,029 



2,30 



de 



1,172 



1,35 



e'e 



0.677 



0,75 



ef 



0,391 



0,45 



Die DifTerenzen zwischen Rechnung und Messung sind hier offenbar 

 so gross, dass an der unrichtigen und zwar zu kleinen Bestimmung des 

 Umlaufswinkels von (/' gar nicht gezweifelt werden kann. Daraus er- 

 gicbt sich aber wiederum, dass entweder der Grenz winkel ii, oder der 

 Umlaufswinkel von c, oder auch der Archiradius « nicht ganz n'chtig 

 bestimmt worden sein kann. Die Fehler werden zuletzt immer in der 

 Unvollkommenheit der eigentlichen Bcobachtungs-Elemente begründet 

 sein, und ich glaube nicht, dass die so eben erörterte Differenz irgend 

 einen Zweifel gegen die Theorie hervorrufen kann. Denn kleine Mes- 

 sungsfehler und unbedeutende Störungen des gesetzmiissigea 

 Baues, von welchen ja die crsteren nie gänzlich zu ^ermeiden, die letz- 

 teren aber gerade bei Planorbis corneus durch die Messungen selbst 

 angezeigt sind, werden in der Regel nur eine approximative Ueber- 

 einstimmung zwischen Theorie und Beobachtung erreichen lassen. 



B. Messung und Berechnung des Exemplars Nr. II. 



§■ l'- 

 Beobachtungs-Elemente und nächste Folgerungen. 



Da der grössere Theil der letzten Windung an diesem Exemplare 

 abgebrochen war, so fehlt auch derjenige Beobachtungspunkt, welcher 

 uns bei dem Exemplare Nr. I. auf die Existenz einer dritten (äussersten) 

 Spirale verwies. Ausserdem aber führte die Messung auf folgende 



Beobachtungs-Elemente : 



