UND ÜBER DAS WiNDüNGSGESETZ VON PlANORBIS CORNEUS. 



183 



Windungsabstände 



Aa 



= 9,65 mm. 



ab 



- 5,90 „ 



bc 



— 2,90 „ 



cd 



— 1,30 „ 



de 



— 0,60 „ 



ef 



— 0,20 „ 



Diamefer 



a'a =26,30 mm. 

 ab' =18,40 

 b'b =12,60 

 bc = 8,45 

 c'c = 5,55 

 cd' = 3,60 

 f/'d= 2,30 

 de = 1,35 

 e'e = 0,75 

 ef = 0,45 

 ff = 0,25 



ff = 0,25 „ 



e'f = 0,30 ,. 



d'e'= 0,95 „ 



c'd'= 1,95 „ 



b'c = 4,05 „ 



ab'= 7,90 „ 

 Von diesen Elementen haben wir ff als den äussern Durchmesser des 

 Central-Nucleiis zu betrachten. 



Man sieht nun sogleich, dass die Windungsabstände von d bis d' 

 und von a bis c ganz entschieden auf den Werth q = 2 verw^eisen; da- 

 gegen muss bei d eine Störung statt gefunden haben, durch welche die 

 Abstände cd und de einen etwas anomalen Werth erhalten. Der grösste 

 Windungsabsland Aa endlich weicht so bedeutend von dem Werthe 

 1 1 ,8 ab, welcher für ihn unter Voraussetzung desselben Quotienten 

 folgen würde, dass wir uns zu der Annahme genöthigt sehen, die Schale 

 sei in ihrer letzten halben Windung auf einen kleinern Quotienten über- 

 gegangen, dessen Werth sich aus ab und Aa zu | bestimmen dürfte. 

 Dieses Verhältniss scheint sich übrigens im Allgemeinen für alle aus- 

 gewachsenen Exemplare von Planorbis corneus zu bestätigen. 



Daher wird auch der Diameter Aa' bei den folgenden Betrachtungen 

 zu vernachlässigen sein. Berechnet man nämlich aus den Diametern 

 da bis cd' den Windungs-Quotienten, so erhält man ebenfalls sehr über- 

 einstimmend den Werth g =: 2. Es kann also dieser Werth als der 

 Normalwerth für die Mehrzahl der äusseren Windungen betrachtet 

 werden. 



Dagegen ist es sehr auffallend, dass die innersten Windungen bis 

 zu dem Punkte d' ein abweichendes Gesetz befolgen. Die wenigen Win- 

 dungsabstände verweisen nämlich auf den Quotienten p = 3, und das- 

 selbe Resultat geben die betreffenden Diameter. Noch merkwürdiger 

 aber ist es, dass diese inneren Diameter eine geometrische Pro- 



