UND ÜBER DAS WiNDUNGSGESETZ VON pLANORBlS CORNEUS. 179 



wenn q < p ist. In dem letztern Falle wird also 



H" — ^P j 



P alp-q] ^ 



wenn wir der Kürze wegen die Grösse 



Iß'— q^D] (9 — 1) 



2 {q^—\) 



mit M bezeichnen. Hieraus folgt endlich die den grössten Umlaufswinkel 

 w.Stt der Innern Spirale bestimmende Zahl 



logp 



Hat man diesen Grenzwinkel beider Spiralen auf solche Weise ge- 

 funden, so ergiebt sich sofort der Archiradius a der äussern Spirale : 



a = ap" 

 und der letzte Windungsabstand der innern Spirale: 



H=ap''-'= "''P-^' 



Da nun für irgend einen Punkt der äussern Spirale der zugehörige 

 Windungsabstand 



h = aq'-p"-' = "''P-^'^" = Hq" 

 ist, so berechnet sich der entsprechende Umlaufs winke 1 ■tt.2jr durch 



log q 



aus welchem endlich der Radius desselben Punktes nach der Gleichung 



r = ai-^f^{q"-\) 

 und, durch Addition je zweier semissodistanter Radien, ein jeder Dia- 

 meter der äussern Spirale berechnet werden kann. Diese Berechnung 

 der Diameter und die Vergleichung der berechneten mit den beobachteten 

 Werthen dürfte als ein vorzüglicher Prüfstein der Theorie zu betrachten 

 sein. 



II. Anwendung auf die Schale von Planorbis corneus. 



§. 6. 

 Bescliaffenheit der Schade dieser Conchylie. 



Oimc zu ahnen, dass mich diese Schnecke auf die Theorie der cyclo- 

 centrischen Conchospirale führen würde, hatte ich sie deshalb zum Gegen- 

 stande meiner Untersuchungen gewühlt, weil die Süsswasserconchylien 

 überhaupt, wegen ihrer dünnern Schale, hiiufigeren und bedeutenderen 

 Störungen unterliegen durften, als die dickschaligeren Meeresconchylien, 

 und daher vorzüglich geeignet scheinen, eine jede Theorie die Probe 



