174 C. F. Naumann, über die cvcxocENTntsciiE Conchospiiialk 



mehr dürfte in manchen Fallen nur dm-ch die Berücksichtigung desselben 

 eine Ausgleichung der letzten , zwischen Rechnung und Messung noch 

 heivortretenden Dillercnzen zu erwarten sein. 



Da nun ausserdem bei Voraussetzung eines derartigen Central-Nu- 

 deus die Gleichung der Conchospirale in einer solchen Form hervor- 

 Iritt, dass sie bei einem gewissen Durchmesser des Nucleus unmittel- 

 bar in die 1 ogarith m ische Spirale übergeht; da also hierin ein 

 Fingerzeig gegeben zu sein scheint, auf welche Weise die verschiedenen 

 Beobachfungen zu vereinigen sein möchten, von denen einige auf die 

 logarithmische Spirale, andere auf die Conchospirale geführt haben; da 

 endlich die Annahme eines Central-Nucleus mit der von mir in Vorschlag 

 gebrachten Theorie der zusammengesetzten Spirale völlig überein- 

 stimmt; so dürfte es der Mühe nicht unwerth erscheinen, die Concho- 

 spirale von diesem neuen Gesichtspunkte aus in Betrachtung zu ziehen. 



Wollen wir uns nun, wie bisher, so auch gegenwärtig, darauf be- 

 schranken, das ganze Phänomen lediglich in seiner Horizontal-Projection 

 zu studieren (weil an die Betrachtung des Windungs k e g e 1 s und aller 

 übrigen Form -Verhaltnisse doch jedenfalls erst nach Feststellung der 

 Grundspirale zu denken ist), so werden wir die Projection des Central- 

 Nucleus als einen Kreis vorzustellen haben, um welchen sich die Concho- 

 spirale gleichsam wie um ihr Fundament entwickelt, weshalb auch der 

 Halbmesser dieses Kreises den eigentlichen Urhalbmesser oder Archi- 

 radius der Spirale bildet. Bezeichnen wir diesen Archiradius KA mit a 

 und nehmen wir an, die in irgend einem Punkte der Kreisperipherie, 

 z. B. in dem Punktet, beginnende Spirale erreiche nach dem ersten 

 Umlaufe den Windungsabstand AB = «, nach dem zweiten Umlaufe den 



Windungsabstand BC = ap, nach dem dritten Umlaufe den Windungs- 

 abstand CD = ap^, und allgemein nach dem m'"=" Umlaufe den Winduiigs- 

 abstand ap'"-\ so wird der dem Ende des letzteren Umlaufes ent- 

 .sprechende Radius r durch die Summe aller vorherigen Windungs- 



