172 C. F. Naumann, über die cyclocentrische Conchospirale 



Dieser Ansicht gemäss hat sich denn aucli die Aufmerksamkeit 

 Derer, welche bis jetzt die Formen der ConcliyHen geometrisch zu er- 

 gründen bemuht waren, vorzugsweise der Aufsuchung derjenigen Spirale 

 zugewendet, welche den Verlauf des Windungsr ticke ns bestimmt und 

 daher als Rückenspirale bezeichnet werden kann. 



Indessen hat man auch bisweilen die Nahtspirale, d. h. diejenige 

 Spirale zu ermitteln versucht, welche dem Rande entspricht, in welchem 

 sich eine jede Windung an die nächst vorhergehende anschmiegt. Diese 

 Windungsnaht kann wohl auch häufig benutzt werden, obwohl Falle 

 genug vorkommen , wo sie einen ganz abweichenden und zum Theil 

 wenig regelmässigen Verlauf besitzt. Da sie den Umgriff des Windungs- 

 randes darstellt, welcher gewissermassen die Extremitäten der Windung 

 bezeichnet, so kann sie freilich nicht geeignet sein, das allgemeine 

 Wachsthum des Thieres erkennen zu lassen; wenn sie jedoch nach 

 demselben Gesetze gewunden ist, wie die Ruckenspirale, so wird sie 

 wenigstens zur Kenntniss des Windungs- Quotienten führen, womit 

 schon sehr viel gewonnen ist. 



Nachdem Reinecke schon im Jahre 1818 die erste Hinweisung auf 

 den Windungs -Quotienten als das wichtigste Element der Ammoniten- 

 formen gegeben, dann aber Leopold v. Buch diesen Quotienten als den 

 Ausdruck eines bestimmten Gesetzes erkannt, und daher als ein 

 specifisches Merkmal eingeführt hatte, so wurde zuerst von Moseley 

 im Jahre 1838 die logarithmische Spirale als die eigentliche Grundlinie 

 vieler Conchylien nachgewiesen, während später Heis bei Argonauta Argo 

 die parabolische Spirale entdeckte. Dagegen wurde ich durch den oft 

 vorkommenden Wechsel des Windungs -Quotienten in verschiedenen 

 Regionen der Schale und durch einige zwischen Rechnung und Beobach- 

 tung wahrgenommene Widersprüche zu Zweifeln an der Allgemein- 

 gültigkeit der logarithmischen Spirale veranlasst, und endlich, nach man- 

 chen vergeblichen Versuchen , auf das Resultat gefülirt, dass sehr vielen 

 Conchylien ihr Windungsgesetz durch eine neue und eigen thümliche 

 Spirale vorgeschrieben werde, welche ich deshalb unter dem Namen 

 der Conchospirale einzuführen mir erlaiüHe. 



Das wesentliche Grundgesetz dieser Conchospirale ist, dass die 

 successiven Windungsabstände eine geometrische Reihe nach irgend 

 einem Quotienten p bilden. Setzt man nun den ersten, vom Mittelpunkte 



