CALCOLO DELLE POSIZIONI GEODETICHE DEI DUE NUOVI SE&N"ALT ECC. 119 



Chiamando A. 17 e Asy gli errori più probabili relativi agli angoli .v ; e %i , 

 possiamo scrivere 



(2) x t = X°i -f ss,- (i=ì,2, , 15) y.j =a / + àa.j (.7 = 1,2,3,4). 



Facendo queste sostituzioni nei primi membri delle ultime tre equazioni 

 di condizione , e sviluppandoli , al solito , in serie di Taylor riferita al punto 



(a" ,, X ., a ,, a°„, ) e fermata alle prime potenze degl'incrementi Ax/ e A-x ; - , 



le ultime tre equazioni saranno ridotte lineari rispetto ai valori incogniti deorli 

 errori più probabili. Ma per aver tutto espresso perle correzioni degli angoli 

 Xi direttamente osservati , conviene esprimere gì' incrementi Ax,- in funzione 

 degli incrementi A.iv . 



Per questo effetto bisogna cominciare dal porre le relazioni che definiscono- 

 gli angoli *[, a.,, a.,, a 4 in funzione degli angoli osservati. 



Dai due quadrilateri CAPV ed MCACj abbiamo i seguenti due gruppi di 

 forinole, che son quelle in fondo che servono a risolvere il problema di Snellius 

 per ciascheduna quaderna di punti : 



/ J |T «2 = 360 ° — X 'J — x i 4 — X IS 



(3) 



*9 2 Oi ~ *») = — ^2 (,Vy + *" + -Vir,> tg (? — 450) 



CP sin .v,,- 



(4) 



AP sin .v l4 



K 3 I 7 "4 == X ì ~T ' l 4 ,V 11 ' V l2 X iS 



*9 2 ( a s — x ù = *9 2 C*' + x * — *ii — x »« - x ^ *9 $ ~~ 15 °) 

 fad, = ^ sin(.x l2 --x a ) 



MA s/« .v n 



dove 'pei sono due angoli ausiliari. Questi, però, vanno espressi esclusivamente 

 per mezzo degli angoli osservati. A quest'effetto, dai due triangoli CAP, MCA, 

 abbiamo 



CP _ sin (x 7 + .v„) MC sin x 7 



AP sin (.v. -f ,v b ) MA sin x 6 



sicché, sostituendo queste espressioni nelle ultime di (3) e (4), abbiamo 



sin (.v 7 + .v 8 ) sinx ìS 



tgo = 



sin(x 5 -\-x 6 ) smx H 



, , smx T sin(x ti -\- j? 13 \ 



t(l <J = : r- ) 



J • sin x 6 sin [| 



