120 DOTT. COBRADINO MINEO 



Con le (3) (4) (5), gli angoli ?.,, x.,, x, a % x vengono ad essere definiti come 

 l'unzioni composte di funzioni dei soli angoli osservati. Applicando le (2) insie- 

 me con queste altre 



? = "Po + A<p <|i = <!>„ + \<b, 



potremo sviluppare i quattro angoli anzidetti in serie di Taylor, riferite al punto 

 (X°,, ,v .,... .v°,,) e fermate alle prime potenze degl'incrementi A.v,- , avendo cura, 

 s'intende, di eliminare differenzialmente , per mezzo delle (5), gli angoli ausi- 

 liari <p e 'l. 



Dopo derivazioni abbastanza lunghe, calcolando con 5 cifre decimali i coef- 

 ficienti delle A.v,- , abbiamo trovato 



/ \x t = 0,25231 A.v. + 0.17938 A.v,— 1,63545 A.v, 4- 3.34598 A.v N — 1,10312 A.v, — 



— 3,79501 A.v M — 0,73438 \x n 



Aa 2 = —0,25231 A.v— 0,17938 A.v, + 1.63545 A.v- -3.34598 A.v s +0,10312 a.v„ h 



+ 2,79501 A.v :4 — 0.26562 A.v,, 



6 ] A * 3 = 0,96391 A.v, + 0,75345 A.v —0.34601 A.v. 4-0,62164 A.v s — 2.06324 A. V|1 - 



— 0,92384 (A.v,, 4- A.v,) 



Aa, = 0,03609 A.v, -f 0,24655 a.v 4 + 0,34601 A.v— 0,62164 A.v s 4- 1.06324 A.v,, - 



— 0,07616 (A.v J? + A.v,,). 



Possiamo ora passare alla trasformazione delle (1). la quale, come si sa, 

 è. in fondo, per le ultime tre, del tipo 



log sin X, = log sin X°,- -+- 8,- AX, 



dove S/ è L'incremento che subisce il log seno per l'incremento di 1" nell'arco. 

 Operando questa trasformazione ed eliminando i A-// per mezzo delle (6), si per- 

 viene, con calcoli abbastanza laboriosi , alle seguenti equazioni di condizione, ■ 

 nella loro forma lineare : 



A.V, -+- A.v 4 — A.v, ; — A.V- - 2 ",51 = 

 A.v 4 4- A.v, + A.v' 10 4- 2".08 = 



A.v, + A.v, + \X 9 — A.v 1(1 — 5",71 = 



0,96391 A.v, 4- A.v, 4- A.v., 4- 0,75345 A.v, — 0,34601A.v 5 4- 0,62164 A.v, — 



— 2,06324 A.v n 4 0.07616 A.v,, 2 -f 0,07616 A.v 13 -f 5'',36 = 



28,5 A.v, — 573 A.v,. -4- 966 >x. — 58,3 Ax 6 -f 13 dx 9 — 24,2 Ax ì(ì 4- 2157 = 



38,44 ix, 4- 91,3 Jx i -\- 39,937 Jx+ — 160,988 Ax, 4- 376,179 Jz 8 — 



— 102,121 ax, — 420.273 Jx u + 36.983 4z I8 4- 254 =0 



120,9 Jx t + 120,9 Ax, -4- 120,9 ax, 4- 86,4 4x A — 39.7 ix, - 236,7^,4- 



+ 85,6 -*b 12 -+- 501 =0 



In esse le Ax s'intendono naturalmente espresse in secondi d'arco; inoltre 



