Stille parentesi di Lagrange 

 con applicazione al moto perturbato dei pianeti. 



NOTA DEL DOTT. FRANCESCO CANTELLI. 



1. Consideriamo il moto di un sistema di n punti, non soggetti a condizioni di legame. 



Indicando con x r , y r , z r , le coordinate cartesiane di uno di questi punti e con x' r , 

 y' r , z' r , le componenti, secondo i tre assi, della sua velocità, la semi-forza viva del siste- 

 ma di punti in moto sarà espressa da 



T = -V\« + y'l+<y a) 



Chiamando U-J-R la funzione potenziale delle forze, che agiscono nel sistema di punti 

 in moto, e ponendo 



iì = T — U . (2) 



le equazioni del moto degli n punti liberi, possono mettersi sotto la forma 



dx r _ _dO_ _ dlì dx' r J^ dR_ 



dt dx' r dx'r ' dt dx r dx r 



^L_^L + _^ = dtJr I ^ — = (3) 



dt dy' r dy' r dt ■" dy r dy r 



dù , r7R dz' r diì dR 



dt ds' r dz' r ' dt dz r dz r 



r = 1, 2, .. .,«. 



