CON APPLICAZIONE AL MOTO PERTURBATO DEI PIANETI 41 



Supponendo ili avere potuto integrare le equazioni 



dx r (111 (lx' r dlì 



<It ~dx' r ~dT~*~~<h~ ' 



<te r dLÌ dz'r dìì 



~di " ~dT~ r ' '' ' ~&T + T/77 = °' 



r= 1,2, .. . ,m, 



e di avere ottenuto gV integrali del moto , che diremo fittizio , da esse rappresentato 

 cioè 



x r = x r (t, a, 6, e, ... , /"), x V = a?V (*, a, 6, e, ... , /), 



i/r = #r (*, a, 6, e, ... , /), #' r = y' r (t, a,b,c,..., f), (5) 



z r = s r (/, a, b, e, . . . , /'), z' r = *' r (tf, a, 6, e, . . . , /), 



è noto che ìe (5) rappresentano anche gl'integrali del sistema (3), quando le 6n costanti 

 arbitrarie a,b,c, . . . , f diventano delle funzioni del tempo, tali da sodisfare al sistema di 

 6n equazioni differenziali di primo ordine 



. , -.db r -.de . r ,., df dR 



i . - du r , .,d' r , ,., df 'IH 



(6) 



r ,da rr^dh . r . de <£R 



^ + ^dl + + ^ Tt-Tf = °' 



essendo 



r=<\ da "dò d7T ,/a "■ da * dfc da ' rfa de dò da /' 



r -, _ r ^ w / dxv dx' r ''x r àV dy r dy' r dy r dy' r , '^V fk' r <fc P <k'r 



(7) 



d.? r 

 Li\ da da de da ~ r da de de da ' da de de da 



Giornale di Scienze Naturali ed Economiche. Parte I. Voi. XXIII. 7 



