CON APPLICAZIONE AL MOTO PERTURBATO DEI PIANETI 49 



Dalle 30 si ricava : 



dx dx' , dx" ., dx „ . dx' dx" 



1%=-^ -W=-P< 7/0=-^' ^ =aslnw ' ^^ a " cosw - ^-=81080039, 



d§ «'/»' - Af „ dp „ . dp' „ d8" 



(Za , da' c/a" 



-j- = * , — - = — a, — -— 0, 



Se £, y], r sono le coordinate del pianeta rispetto agli assi antichi, le sue coordinate 

 rispetto agli assi nuovi sono: 



x =: a;+ a'/i, y = /s£-t- /J'v), ^ — y£+ y'vi, (33) 



dalle quali si ricava: 



x> — fi'-t ay, //= &+ fa', z' — fJ+ fri'. (34) 



Le (33) e (34), teneudo presenti le (30), (27) e (20), danno le espressioni di x,y,2,x\ //', z\ 

 in funzione del tempo e delle sei costanti 9, w, 9, a, e, £. 



Per stabilire le (6) dovremo, dunque, calcolare le quindici quantità [a&], [ac], . . . , 

 prendendo successivamente per a, !>, e, . . ., /| due qualunque delle sei costanti 0, o>, <p, a,e,^, 

 cioè dovremo calcolare: 



[0«], [89], [oyp], [8«], [6*1, [6/J, 

 [ae\, [0%], \ey], [tua], [<ùé\, |w/J, (35) 



[<po], [<p?], [97J, 



servendoci della relazione (23). 



Dovremo perciò principiare col ricavarci le espressioni di Nq , N w , N~ , N a , N e , N , 

 per mezzo delle (22). 



A tale scopo è necessario trovare la funzione F/— / nel caso in esame. 



Giornale di Scienze Naturali ed Economiche. Parte I. Voi. XXI II. 7 bis 



