cioè 



CORRENTI RAPIDAMENTE VARIABILI NEI CIRCUITI DERIVATI 143 



Questa equazione, combinata con le (1) e (2). dà, per tutti i valori del tempo, 



4-^)+4-t)+§(<'--^)+£(^H 



Perchè questa sia verificata qualunque sia il modo con cui E, e quindi i v i 2 , e le 

 loro derivate, son funzioni del tempo, è necessario che sia 



V l = T 2 ' L l = L 2 » T = -y ' L = ~2 



cioè la determinazione di L e di r, o la esistenza di un unico conduttore sostituibile ai 

 due circuiti derivati, è solo possibile quando questi abbiano la stessa resistenza e la stessa 

 induttanza. 



La (3) ammette una soluzione particolare nel caso speciale in cui le correnti siano 

 sinusoidali; si può cioè determinare la resistenza r e l'induttanza L di un unico circuito 

 sostituibile ai due derivati — Basta comporre graficamente i vettori giranti l t e I 2 le cui 

 proiezioni su un asse rappresentino i valori istantanei di i x e i % \ determinare la resistenza 

 apparente di un unico conduttore tale che con una forza elettromotrice alternante E dia 

 luogo a una corrente rappresentata da i, proiezione del vettore 1 risultante dei due primi; 

 e assoggettare la resistenza rei' induttanza L di esso conduttore all' altra condizione 

 che sia i in ritardo su E della fase a, deducibile dalla composizione dei vettori I x e I 2 . 



Più semplicemente si perviene al risultato ricorrendo al metodo degli immaginari di 

 Steinmetz — Chiamando infatti r, , r 2 le resistenze ed s t , s z le reattanze dei due con- 

 duttori derivati, le impedenze immaginarie si potranno esprimere con 



[RJ =r 1 — i s t 

 [R 2 ] = r % — i s 2 



chiamando [e] la differenza di potenziale immaginaria tra gli estremi comuni dei due cir- 

 cuiti derivati, e con [IJ [I 2 ] le correnti nelle due branche, le leggi di Kirchoff applica- 

 bili integralmente alle grandezze immaginarie danno 



[I]'=[I,] + [I 8 ] 



ni-^J i =W 



