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Die'fingirteii Spiralen, welche die Blätter desselben Sj- 

 stemes vereinigen, sind so geordnet, dass ihre Dnrchschnitts- 

 punlvte stets dnrch die Gegenwart von Blättern bezeichnet 

 werden, es giebt bei dieser Anordnung keine Lücken. Die 

 pflanzliche Symmetrie rnht auf diesem Erfahriingss£^tze. Bei 

 einem Stengel mit gekreuzten Blättern umfasst man dnrch 

 zwei links sich windende Spiralen alle Blätter eben so gnt, als 

 durch zwei rechts sich windende. Da die Zahl zwei 1 zum ge- 

 meinschaftHehen Divisor hat"), so ist eine einzige Grund- 

 weadel nnmöglieh, wir haben -somit nothwendiger Weise ein 

 zweifach verbundenes System oder zwei Grundspirakn. Das 

 einfache System, von welchem es abgeleitet sein ulrd, ist 

 die Distichc; also : 



Die Divergenzen des zweifach verbundenen (bijngue) 

 Systemes sind zweimal geringer, als die des einfachen Sy- 

 stemes**). Die Winkelentfernung von A und a ist augen- 

 scheinlich ein rechter Winkel. Ferner: das einfache System, 

 ans welchem diese Anordnung entspringt, wird einen doppel- 

 ten rechten Winkel, oder 180° zur Divergenz haben, es ist 

 dieses die Divergenz der Distiche. 



Aus Gründen der Analogie ist das gedrcite System das 

 dreifache der Distiche. In der That vereinigt man bei einem 

 gcdreiten Stengel sämratliche Blätter durch drei rechts oder 

 links sich windende Spiralen. Es ist unmöglich, sich eine ein- 

 zige Spirale vorzustellen, weiche mit gleichen Divergenzen 

 alle Blätter umfasse. In einer jeden schiefen Spirale ist der 

 Winkel offenbar 60^ gross. Diese Zahl ist ferner genau der 

 'dritte Theil der Divergenz von zweizeiligen Blättern. Die 



3 Dieses stimmt mit dem anderswo erläuterten (C70) ühercin. 

 (Ann. sc. n. 11 stirie. T. VII. p. 54). 



*"') Vergl. daselbst^ (8. 5G) die Gründe, auf M-clcIicn der ange- 

 nommene Griind.^atz (ClOO) beruht. 



