32 



Divergenzen des dreifachen Systemes sind dreimal geringer, 

 als die des Systemes, von welchem es abgeleitet wird. Die 

 gedreitblättrigen Stengel lassen sich somit nach den Gesetzen 

 des Systemes der dreifach verbundenen Distiche sehr gut er- 

 klcären. 



Wir wollen endlich nach den so eben gegebenen Gesetzen 

 uns einen gedreitblättrigen Stengel cobstruireu. Es seien ^, 

 ji' (Taf. 1. fig. 2) die beiden zweizeiligen Blätter; stellen 

 wir rechts und links von u4. auf derselben Höhe und in einer 

 Entfernung von 120° zwei andere zweizeilige Systeme, deren 

 erste Blätter ß und JB' und C und C seien. Vereinigen 

 wir alle diese Blätter je zwei und zwei durch rechts- und 

 linkswendige Spiralen; ausser den sechs schon bekannten 

 Durchschnittspunkten werden wir noch andere sechs erhalten, 

 nämlich a, &, c, «', b\ c'; versehen wir diese mit Blät- 

 tern, so werden wir einen gedreitblättrigen Stengel mit vier 

 dreiblättrigen Quirlen erhalten. Die Entfernung von A und 

 h ist offenbar 60°, oder den dritten Theil von 180°. Es 

 kann somit ein ged reitblättriger Stengel als das Resultat 

 einer dreifachen Distiche angesehen werden. 



Auf dieselbe Weise würden wir die Stellung der Blätter, 

 welche je 4 und 4, oder 5 und 5, je 6 und 6 u. s. w. alter- 

 niren, erklären, und sagen somit im Allgemeinen: „Unter 

 den geradreihigcn Systemen sind diejenigen, welche aus Blät- 

 terquirleu, die zu 2 und 2, 3 und 3, 4 und 4, ver- 

 bunden sind, Systeme von zwei, drei, vier u. s. w. Grnnd- 

 wendeln oder Modificationen der verbundenen Distiche." 



Was wir über die Verbindungen der Distiche gesagt ha- 

 ben, niuss man auf alle übrigen geradreihigcn Elementar- 

 systeme ausdehnen, welche man in der Natur noch entdecken 

 kann. Man muss hier noch bemerken, dass alle Verbin- 

 dungen der Distiche als Divergenz ihrer Spiralen einen Bruch 

 des Stengelumfangcs haben, dessen Zähler eine Einheit, und 



