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Z ^v e i t c s C a p i t c 1 . 



Unfci'^ncliung der Systeme mit den Divergenzen 



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Nicht alle gcradreihigen Blätter stehen in Quirlen; eine 

 {•cwiase Anzahl unter ihnen folgen der alternirenden Anord- 

 nung, und eine Gnindspirale umfasst alle. Der hüufijrste 

 Fall ist derjenige, wo die Spirale zwei Stengcluralänfe voll- 

 endet, bevor sie unmittelbar über dem Blatte, welches ihr 

 zum Abgangsjiunkte gedient hat, aalani^t. Nach der geo- 

 metrischen Construction dieses Systemes nimmt man gern 

 an, dass, wenn alle Blätter in gleicher Entfernung von ein- 

 ander stehen, der Winkel, welcher zwei derselben von ein- 

 ander trennt, gleich dem doppelten Stengelumfang, dividirt 

 dnrch die ganze Zahl der Blätter sei\ oder in anderen Wor- 

 ten: die Divergenz der Spire wird ein Bruch des Umfanges 

 sein, welcher 2 zum Zählejf und zum Nenner die Anzahl 

 der verticalen Blattreihen hat. Die Herren Schimper und 

 Alexander Braun haben die Divergenz dieser Systeme voll- 

 kommen ans einander gesetzt. * 



Die Beobachtung hat gezeigt, dass stets eine ungerade 

 Zahl von Verticallinien, 7, 9, 11 .... vorhanden sei. Daraus, 

 dass eine Reihe verschwindet, oder zu den bereits vorhande- 

 nen eine neue hinzutritt, erkennt man, dass das System ge- 

 quirlt geworden ist, und sich sodann aus mehreren Grund- 

 spiralen zusammensetzt. Wenn die gerade Zahl der Vcrli- 

 calen ungerade wird, dann erscheint das alternircudc S3'stem 

 mit der einzigen Grund vvendel wieder. 



Eine andere allgemeine Eigenthiimlichkeit, welche wir 

 in diesem Capilel untersuchen werden, ist, dass die Anzahl 

 der deutlicher sichtbaren, rechtswindenden Spiralen nur um 

 eine Einheit von der Zahl der an demselben Stengel links 

 windenden Spiron abweicht. So ist für den Fall von fünf 



