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Vcrticalon flie Zahl der Spircn 2 und 3; hei 7 Verticalcn 

 sind drei Spiralen nach der einen nnd vier nach der anderen 

 Richtung TOrhandeu, und so fort. Die Richtung der Gruud- 

 spirale ist aus einem selir einfachen Grunde stets die der 

 Mehrzahl. Wenn wir in einem Systeme von sieben Vertica- 

 lcn drei links- nnd vier rechts wendige Spiralen haben, so 

 wird das Blatt 3 links vom Blatte 0, welches als Abgangspunkt 

 gedacht wird, stehen, das Blatt 4 steht rechts von demsel- 

 ben Punkte. Die Blätter 3 und 4 folgen in der Grundwendel 

 auf einander, und es ist klar, dass, um von dem Blatte 3 

 zum Blatte 4 zu gelangen, mau sich in derselben Richtung 

 bewegen müsse, wie die 4 rechtswendigen Spireu, welche 

 die grössere Zahl ausmachen. 



Wir werden noch bemerken, dass die Summe der rechts- 



nnd linkswendigeu Spiralen gleicji der Anzahl der Yertical- 



reihen ist, sind somit von den drei Stücken zwei bekannt, so 



kann man das dritte ganz bequem ableiten. 



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 Wir wollen die vorzüglichsten alternircnden geradreihi- 



gen Systeme untcrsnchen, und gleich zu Anfang den Quin- ; 



cunx vornehmen. 



§.1. Quiucnuciale Blätter, ^ 



Seit Carl Bonnet nennt man diejenigen quiucnuciale 

 Blätter, deren sechstes das erste genau deckt, nachdem ihre 

 Spirale den Stengel zweimal umlaufen hat. Alle diese Blätter 

 alterniren und erneuern sich in derselben Ordnung von 5 

 zu 5. Obgleich der grösste Theil derjenigen Pflanzen, von 

 denen man glaubte, dass ihre Blätter in der Quincuux ge- 

 ordnet seien, wirklich krummreihig sind, so gicbt es doch 

 mehrere, welche mit dieser Organi^tion versehen sind. Hier 

 sind diejenigen, wo wir die Quincunx erkannt haben, ohne 

 jedoch die zweifelhaften Fälle zu rechnen. Ihre Zahl wird 



