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Spirale, sodanu eiue oder mehrere rechts - oder linkswiudende 

 seciindäre Spiralen, deren Anzalil dem Nenner der Divergenz 

 weni,i2,cr eine Einheit gleich ist. Die Ursache dieser Stellung 

 ist folgende bekannte Regel: die Summe der rechts- und 

 linkswindendeu Spiralen ist gleich der Anzahl der Verticaleu 

 eines geradreihigen Sjstemes. Wir haben somit eine unend- 

 liche Reihe, welche rechts- und linkswindenden Spiralen ent- 

 spricht, deren Zahlen 1 und 1, 1 und 2, 1 und 3, 1 und 



4, 1 und 5 sein werden. 



Endlich können wir auch eine jede Divergenz besonders 

 betrachten, da sie fähig ist, sich bis Unendliche zu verbin- 

 den, oder zweifach-, dreifach-, vierfach-, verbun- 

 den zu werden. 



Die zweite Reihe von Divergenzen wird aus allen Brü- 

 chen des Stengelumfanges zusammengesetzt sein, welche die 

 Zahl 2 zum Zähh^ haben, und zum Nenner die ganze Reihe 

 aller möglichen ungeraden Zahlen von 5 ab, besitzen. Wir 

 erhalten somit -/5, ^/7, ^/g» ^yH> Vis J^i^ entspre- 

 chende Zahl der Verticaleu wird offenbar durch den Nenner 

 angegeben. 



Die Reihe der characteristischen Spiralen eines jeden 

 Systemes, welche sich dem Auge des Beobachters durch die 

 grössere Nähe dieser und jener Insertionen gleich im ersten 

 Momente zeigt, wird von unserer ersten Reihe verschieden 

 ausfallen. Hier vollendet wirklich die Grund wendel zwei 

 Stengeluraläufe , bevor sie über ihren Abgangspnnkt wieder 

 anlangt. Wir werden als correspondirende Reihe der rechts - 

 und linkswindenden, seeundären Spiralen 2 und 3, 3 und 4, 

 4 und 5, 5 und 6 erhalten. 



Die dritte Reihe wird sich ans allen denjenigen Systemen 

 zusammensetzen, welche in ihrer Grundwendel die unendliche 

 Reihe der folgenden Brüche 3',, »/g, ^/iq, »/u, »/13, a/,^ .... 



