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zur Divergenz besitzt. Die correspondircnden Zahlen der 

 cLaracteristischen Spiralen werden 2 nnd 5, 3 und 5, 3 nnd 

 7 , 4 nnd 7 u. s. f. sein. 



Die vierte Reihe wird folgende Divergenzen ninfassen: 



V95 %y Vis, Vi4^ Vi7» Vi9 I^iß characteristischcii 



Spiralen, welche ihnen entsprechen, werden 2 und 7, 3 und 8, 

 3 und 10, 4 nnd 11 sein. 



Die folgenden Reihen sind nach denselben Grundsätzen 

 leicht zu bilden, man würde die ganze Reihe der ^Zahlen 

 für den Zähler zu erschöpfen haben, und zum Neuner' die 

 ganze Reihe derjenigen Zahlen, welche mit dem Zähler Prim- 

 zahlen sind und einen Bruch bilden, welcher geringer ist, als 

 180" des Stengehimfaugcs. 



Wir wollen noch bemerken, däss man in allen diesen 

 Reihen eine jede dieser Divergenzen verbinden könne, und 

 diese Verbindungen wieder bis ins UuendlicJi« fortsetzen kann, 

 indem man der Zahlenreihe 2, 3, 4, 5 folgt. 



Alle diese Berechnungen über die Zahl nnd Art der 

 Spiralen Blattsysteme in der Reihe der Möglichkeiten er- 

 schrecken durch ihre Tiefe. Der menschliche Geist begegnet 

 dem Unendlichen auf jedem Schritte, und verliert sich in 

 dessen Unermesslichkeit. 



B. Zweite Methode, — Nach dieser Methode classi- 

 ficirt man alle Systeme nach der natürlichen Folge der Zahl 

 ihrer Verticalen, welche auch au das Unendliche anstreifen. 

 Sodann untersucht man bei einer gegebenen Anzahl von Ver- 

 ticalen, wie viel Arten der Systeme möglich seien, ein jedes 

 mit einer eigenen Divergenz, mit einer oder mehreren Grund- 

 wcndeln. 



So haben wir für zwei Blattverticalen nur ein System, . 

 die Disliche; für drei Verticalen ist die Tri.stichc ebenfalls 

 das einzige System. Für vier Vcrlicalon haben wir zwei 



