^—^ 75 



sind wir gcnötliigt worden, bei vielen Pllanzcn diesen letzten 

 Ausdruck als Blattdivergeuz anzuerkennen, dessen Formel 



Die Bruclireihe Y^^ Vs» Vs^ % ^^^^ '"^^ somit 



eine neue Art und Weise eröfTnen, um die Divergenzen der 

 möglicher Weise vorhandenen geradreihigen Systeme zu clas- 

 sificiren, während ihr letzter uns eine Art von irrationaler 

 Divergenz giebt, welche ohne Widerrede von allen die häu- 

 tigste ist. 



Wenn wir jeden Ausdruck dieser Reihe bis ins Unend- 

 liche verbinden, von dem ersten bis zum letzten, so werden 

 wir eine unendliche Anzahl der möglichen Systeme finden. 



Mit der riicklaufcnden Reihe 1, 3, 4, 7, 11 



werden wir eben so die Reihe von Brüchen ^^, ^tj ^/ii» 



1 l 



sein wird, der erste Thcil wird eine unendliche Menge von 

 geradreihigen Systemen enthalten, der zweite den irrationalen 

 Winkel von Scduni reflexum. Verbindet man alle diese Sy- 

 steme unter einander, so erhält man eine Menge neuer Sy- 

 steme. 



Eine dritte Reihe wird die Brüche '/3, %, ?[\^» "V'iS 



/7 — /"SN 

 enthalten, deren letzter Ausdruck ( — — ) 



ist, die SpiraliMi des irrationalen Systemes werden 1 und 4, 

 5, 9, 14, 23 ... . sein. 



Eine zweite Ordnung von rückläufigen Reihen wird mit 

 2, 5, 7, 12, 19, 31 .. . heginnen, die Brüche 3/^, «/i'-'i 



., — ) 



geben. 



Eine dritte Ordnung wird die rücklaufeude Reihe 3, 

 7, 10, 17, 27, 43 ... . bilde«, und <inc Reihe von gan- 



