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der beiden consccutivcu Blättcrquirlc unter eiiiauder Prim- 

 zahlen sind, nur ein Blatt des letzten Quirls der Ausgangs- 

 punkt einer Grundweudel des neuen Systemcs, Wenn diese 

 Zahlen 2, 3, 4 , . . zum gemeinschaftlichen Divisor haben, 

 dann sind 2,3,4... Blätter des unteren Quirls der Ab- 

 gangspuukt von eben so viel Grundspiraleu, welche zu dem 

 oberen Systeme gehören. 



10) Es scheint , dass in gewissen Fällen die Blätter des 

 oberen Quirlsystemes eben so ständen, als wenn dieses System 

 vor dem unteren herginge. 



11) Gleichviel, ob das System eines in dem Winkel 

 eines Blattes stehenden Zweiges alternirend oder gequirlt, 

 krumm- oder geradreihig sei, es wird dieses letztere Blatt 

 stets der Abgangspunkt der ersten Divergenz der Grundweu- 

 del, oder einer der Graudweudeln, wenn deren mehrere vor- 

 handen sind, sein. 



Nach diesem kurzen Hauptinhalte sehen wir, dass die 

 Geometrie uns die Erklärung für alle bekannten Systeme der 

 Blattstellung giebt, Ihre gegenseitigen Entfernungen ordnen 

 sich zu Reihen, welche Glieder periodischer, continuirlicher 

 Brüche sind, deren letzter Ausdruck eine irrationale Grösse 

 ist. Man kann^ eine unendliche Zahl verschiedener Reihen 

 bilden, und kann einen jeJen ihrer Ausdrücke auf unendliche 

 Weise verbinden. Die Blätter erzeugen durch ihre gegensei- 

 tigen Entfernungen eine bestimmte Zahl von Spiralen, wel- 

 che sich in verschiedener Richtung um den Stengel drehen, 

 nnd stellt man sicli umgekehrt einen Cyiindcr vor, an wel- 

 chem sich alle möglichen Spiren durchkreuzen, so werden 

 Avir, Blätter an die Stelle der Durchschuittspunkte gesetzt, 

 die Anordnung aller bekannten Systeme, so wie eine wunder- 

 bare Zahl noch unbekannter Systeme, 'welche aber symme- 

 trisch und analog mit denen, welche bereits Eigenthum der 



