Rotationszeit der Sonne. 



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berechnung zugrunde gelegt wird, ist die allgemein angewandte Methode der harmonischen Analyse. Für 

 den vorliegenden Zweck wurde das zuerst von Hornstein angegebene Verfahren benützt. Für die 

 Rechnung wurden nicht die absoluten Werte der Deklination herangezogen, sondern die Amplituden, wie 

 sie sich als Differenzen der an einem Tage beobachteten größten und kleinsten Deklination ergeben. 

 Eine Rechnung mit diesen Werten ist, wie Liznar gezeigt hat, wohl angängig, weil die Amplituden eben- 

 falls den periodischen Schwankungen unterworfen sind. Bei ihrer Benützung entfällt die zeitraubende 

 Elimination der säkularen Änderung. Bei der ersten Durchsicht der Beobachtungen zeigte es sich, daß die in 

 manchen Jahren ziemlich oft auftretenden unregelmäßigen magnetischen Störungen den Charakter der ge- 

 suchten 26tägigen Periode stark verwischen würden, wenn nicht eine genügende Anzahl von Beobachtun- 

 gen zur Ermittlung der Periode vereinigt würde. Aus diesem Grunde wurden die Beobachtungen nicht eines, 

 sondern je dreier aufeinander folgenden Jahre in Gruppen zu 24, 25, 26, 27 und 28 Tagen geordnet. Auf 

 diese Weise erscheinen die aus den Jahren 1890, 1891 und 1892 gebildeten Gruppen gültig für das Jahr 

 1891, die aus den Jahren 1891, 1892 und 1893 gültig für das Jahr 1892 u. s. w., so daß durch Vereinigung 

 von je drei aufeinander folgenden Jahren aus dem gesamten 13jährigen Materiale 11 für die Jahre 1891 

 bis 1901 als gültig anzusehende Gruppen ermittelt wurden. Diese Werte sind im Anhang in den Tafeln I 

 gegeben. 



Das bekannte Hornstein'sche Verfahren beruht im weiteren darauf, daß das Mittel jeder der Gruppen 

 von 24 bis 28 Tagen gebildet wird, und weiter für jede der Zahlen einer jeden Gruppe die Konstanten der 

 Formel 



b + b t sin 



y 



360 \ 

 v -\ x\ 



r ) 



berechnet werden, wobei b , b x und v die zu bestimmenden Konstanten, T die Länge der Periode und x 

 den Tag in der Periode bedeutet. In den Tafeln II sind die auf diese Weise gefundenen Werte der Kon- 

 stanten angeführt. Nimmt man die Amplitude als Funktion der Periode T an, so hat man zu setzen 



A = ol + ß (T-25) + t (T-25) 2 , 



in welcher Gleichung die Konstanten a, ß und y zu bestimmen sind. Zur Konstantenermittlung ergeben 

 sich aus den in den Tafeln II mitgeteilten Werten die in Tafel III gegebenen Bestimmungsgleichungen, 

 aus denen für die Konstanten in den einzelnen Jahren die eben dort angeführten Werte folgen. Durch 

 Differenziation der Amplitudengleichung erhält man den wahrscheinlichsten Wert der Periodendauer T. 

 Nachstehende Zusammenstellung gibt als Schlußresultat der Rechnung die Werte für die synodische und 

 die siderische Rotationszeit und den daraus resultierenden Rotationswinkel. 



Jahr 



Synodische 



Siderische 



Rotations- 

 geschwindig- 

 keit 



Rotationszeit 



1891 



1892 



1893 

 1894 



1895 



1896 



1897 



1898 . 



1899 



1900 



1901 



26524 

 26 • 049 

 26- 106 

 26-845 

 25-750 

 25-777 

 27 ■ 701 



24-987 

 26-366 

 26-797 

 25-763 



24-728 

 24-315 

 24-365 

 25-005 



24-054 

 24-077 

 2S-748 

 23-387 

 24-592 

 24-964 

 24-067 



i4 ? 56 

 14-80 

 14-78 

 14-42 

 I4-97 

 I4-95 

 14-00 



I5-39 

 14-65 

 14-42 

 14-96 



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