284 Dr. Guido Voghera, 



Weiter haben wir: 



e l 



e 2 



da a n oder b xl z^zO sein muß. Da die Permutation erlaubt ist, kann man immer a n = 1 wählen. Da bleibt 

 bei jeder der erlaubten Transformationen b u unverändert. 



endlich: 



ür den dritten Fall haben wir: 













für a n =}=0: e x + X e 2 





für a u = 0: 



e 2 











e 1 e 2 











e i 



C 2 



— e 2 e 2 











—% 



e 2 



a \\ e \ ~^~ "\\ e 2 





















e 2 e 1 + e 2 













e l 



—e 2 Xe 2 









also, da e x und e 2 einzig sind: 



C \ + ^1 e 2 











e i 















ß 2 



e 1 + e 2 







C 2 



e x +e 2 







e i e 2 



\ e 2 







e i e 2 



Xe 2 . 



Fall y) 





«=•1 



°2 



«1 



#22 ~*~ ^22 



a 2Z "+" ^23 



*2 



fl 32 "+" ^32 



ö 33 ~f~ ^33 



Es ist entweder a 23 = <z 32 oder nicht. 



Wenn tf 32 zj=<2 2 3 so ist entweder & 23 = b 32 oder nicht. Im letzten Falle nehmen wir e 2 = e 2 + 2^, 

 e 5 = c 5 + a; £ 4 , wo # — — — , und es wird ä 23 = ä 32 . Jedenfalls können wir also a 23 = a 32 annehmen 



^23 ^32 



und wir bekommen 



e x e 2 



e i ^22 ^23 ^23 -+- 



32 



C 2 ®32 a 33 ~*~ ^33 



wo noch e x — a l e 1 + a 2 e 2 , e 2 — b e 2 , e 3 = c e B , e 4 = d 3 e 3 + d± e 4 + d h e h , e b =f 3 e 3 + f h e 5 erlaubt sind. 



fk 



e\ —f\a 33 c x + xe 2 =z a 33 — e 1 +y e 2 . Da/ 5 und üij^zO sind kann ä 33 nur dann sein, wenn <z 33 = 0. Wir 



a i 



r j 



bekommen also 2 verschiedene Fälle. Nehmen wira 33 = an, dann ist ä 23 = -^— ^und, damit es bleibt, 



a i 

 muß f 3 —Q sein. Es bilden also e% = und = e 2 zwei verschiedene Fälle. In beiden muß, damit 



ö 22 = bleibt d 3 = sein; wenn ferner b 23 z^p — b 32 , können wir & 22 = machen. Wir bekommen also: 



e t e 2 e t e 2 



e x e 2 X=£l e x e 2 e 2 

 e 2 \e 2 e 2 ~-e 2 



