Irreduziblc komplexe Zahlensysteme. 297 



4. gibt durch geeignete Wahl des x in <? 4 =z e 4 + xe s und dann des jy in e± = « 4 + jy« 2 : 



e, 17. 



Fall II 1 : 







-«1 



* x ü 



ü 













e 5 



«1 













« t 

























e l 













x^ 













e i 





ß ll 6 'l 





ci 12 '•'l ~^~ C 2 



\e 1 









ff 21 ^1 "■" ^2 





U 22 e i + C 6 



Nach bekannten Regeln können a 21 = a 12 =z gemacht werden, nur wenn X 2 :^=X, Xz£rO, :^=1; 

 a n kann gleich gemacht werden, wenn X 2 r^=: — 1, ebenso <7 22 , wenn Xzjr — 1; aber für X — — 1 kann 

 man e 3 =: a 22 e 1 + e s wählen; somit bekommen wir diese 3 Fälle: 















e i 



19. 











X 2 ^ 













e l 







e 2 





X e 1 







le 2 



e z 





(äquivalent dem reziproken für X 7 = — . Für X :zz e und für das reziproken System X = s 2 ist der Grai: 



gleich 3); 



21. 













e 1 



20. 















e x 













e 1 













~ e i 











e l 





e 2 —e 1 









e i 



H 



e 2 



e l 







ß 2 



+ e 1 e 3 





ie 1 







ie 2 



h 



und 



0c, 22. 







e 1 <? 2 



e ± e 3 



(ist von dem reziproken verschieden) und 



0«! 23. 



z 2 e 1 e x 



e 1 e 2 



ee x s e 2 e 3 



(äquivalent dem reziproken mit s 2 an der Stelle von s). 



3. gibt, je nachdem a 12 = oder^=a 21 ist: 



«! 24. e x 25. 



e 1 e x 



und 



e t e 2 <?! « 2 e x 



«j. « 3 «j — « x <? 3 



