298 Dr. Guido Voghera, 



4. gibt, da die Permutation e 2 e 3 und e i e b erlaubt ist, je. nachdem 24 und 35 beide :^r0 sind oder 

 eines = ist: 



e x 26. 





 e x <? 2 



e 3 











e l 



27 























e l 







*2 











*3 



ß l 



und 



0^0 28. 



e x 



e t <? 2 



^ <? 3 



Endlich gibt 5., da man durch £ 4 = e 4 4- #e g , a n = 0, durch e 5 = e a + x c s a x2 = a 21 machen kann 

 und dann a 22 = oder^O zwei verschiedene Fälle gibt: 













e i 



-2e x 



29. 













e i 



—2e x 













ß l 



-2e x 















e i 



— 2e x 



e l 



~ e l 





e 2 ~ 



-«a + ß 3 





e i 



~ e i 





C 2 



-H + e s 



2e x 



-2e x 



£ 2 



+ e 3 









2e x 



—2e x 



e, 



• + e :s 



e i 



30. 



Ich habe diese Systeme mit den Starkeweather'schen verglichen und die Übereinstimmung war 

 vollständig. Die Arbeit war, obschon nicht schwer, weil durch meine Sätze und durch meine Normalform 

 die Gleichheit der Systeme klar hervortritt, doch ziemlich lang und ich werde nur die Resultate hier 

 wiedergeben. Die Zahlen auf der rechten Seite der Gleichungen sind die progressive Zahlen der Starke- 

 weather'schen Systeme, links kommen die Zahlen, die ich nach jedem System hinzugefügt habe. 



1 = 1 8= 13 für X = — ,= 16 





 2=6 9=3 



3 = 8 10=10 



4=11 für X = — , = 15 11 = 12 

 



5 = 2 12=14 



6 = 7 13=18 



7 = 9 14 = 24 



15 = 25 22 = 32, 22 reziprok = 31 



16 = 26 24 = 5 

 17=17 25 = 28 



19 (für X =jz 1) und 23 = 33 ; X = -— ^- 26 = 22 



m — 3 

 19(fürX=l) = 4 27 = 21 



20 = 27 28 = 20 



21 = 23 für das zweite Zeichen 29 = 30 



30 = 29 



Die Systeme von der Ordnung 5 und 6 haben Ordnung und Grad gleich und sie wurden schon 

 allgemein von Scheffers und Study behandelt. Im ganzen haben wir 5 Systeme. 

 Jetzt gehe ich zu den Systemen mit mehreren idempotenten Einheiten über. 



