Tabelle der irreduziblen Zahlensysteme in sechs Einheiten mit assozia- 

 tiver Multiplikation und mit einem Modul. 



Anmerkung: Wenn zwei Systeme derselben Tafel gleich sind, wird es unten ausdrücklich bemerkt; so auch, wenn ein 



System mit dem reziproken äquivalent ist, und zwar für gleiche Werte der Parameter ist nur das Wort »rec.« hinzugefügt; sonst 



folgt zu »rec.« die Parameterveränderung, für welche das System gleich dem reziproken wird. Die Parameter der Produkte a ek, i zjr k 



1 

 können — wenn nicht ausdrücklich bemerkt — auch die Werte und — annehmen. Für diese Werte gilt die schon gegebene Defini- 



11 1 1 



tion und folgende Rechnunasregel : 1 : = — , 1 : — = 0; a -\- = a-+- — = a; « : = a: — = «.; wo a ein Parameter ist. Ab- 



000 



weichungen von diesen Regeln werden ausdrücklich bemerkt. 



Die charakteristische Gleichung wird nur bei den Hawkcrs'schen Systemen unten geschrieben. Bei den anderen ist sie immer 



(x — Xq e^d = 0, wo d der Grad ist. Wo Grad und Ordnung übereinstimmen, wird es nicht notiert. 



e ist eine dritte Einheitswurzel. 



A. Systeme mit einer idempotenten Einheit. 



I. Ordnung 2. 



VI, 



















rec. 



a) 3 Einheiten kommen nicht vor. 



II Ordnung 3. 



VI 2 















^ 







e i 



% 



e 3 e i 

 rec. 



mheiten kommen nicht vor. VI 3 















e 1 



















e 2 



















e 3 



















e i e ± 















\e 



iO e, 



e i 



e 2 



e s 



e ± 



e ö e 6 





rec 



X' 



— 



1 



X 



fürX = 



— 



1 



d=2. 



Denkschr. d. mathem.-naturw. Kl. Bd. LXXXIV. 











VL 























e l 























e 2 























e z 



















e l 



^ 











0- 



~ e l 



e l 



e 5 



e l 



e 2 



^3 



^ 



e 5 



e ß 



rec. 



41 



