328 Dr. Guido Voghera, Irreduzible komplexe Zahlensysteme. 



Habe ich irgend zwei Formen desselben Zahlensystems; von denen die erste I in den ^-Ein- 

 heiten, die zweite II in den rj-Einheiten geschrieben sei; so können wir die I durch eine Trans- 

 formation T x in eine Normalform III überführen und diese einerseits durch eine Transformation der 

 Form T in die Normalform mit den Tj-Einheiten IV, anderseits durch eine Transformation der Form T' 

 in die Normalform mit den 7]-Einheiten V überführen. Da IV und II beide in den Tj-Einheiten geschrieben 

 und gleich sind, existiert eine Transformation T 2 , die IV in II überführt. T~ x führt also II in IV über. 

 Da aber IV und V formell identisch sind, wird V durch die zu f~ x formell gleiche Transformation T~ l in 

 ein System VI mit rj-Einheiten übergeführt, welches dieselbe Form hat wie IL I geht also durch 

 T 1 . V . T— 1 in VI über, welches dieselbe Form hat wie IL Somit ist dargetan, daß die Transfermationen 

 der 7] keine Form erzeugen, welche nicht durch Transformationen mit invarianten y\ erhalten werden kann. 

 Zwei Systeme sind also nur dann gleich, wenn sie bei invarianten Yj-Einheiten gleich sind. 



