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liehe Zone bezeichnen mußten, ist die Zone der Prismen im höchsten Grade gegen Verzerrungen 

 »empfindlich«. 



In diesem Zusammenhange ist es interessant, daß überall dort, wo die Pyramiden herrschen 

 (Tracht II, IV, V), die Verzerrungen fehlen, wo dagegen das Prisma mehr zur Geltung kommt (Tracht III, 

 VI, VII, VIII), Lagen- und Zwillingsverzerrung die Regel bilden. 



Der seltsame Schichtenbau macht den Eindruck, als ob, um ein grobes Bild zu gebrauchen, mit 

 Ausbildung des dunklen Kernes samt Pyramidenspitze der eigentliche, der Norm entsprechende Kristall 

 vollendet wäre und erst nachträglich, einseitig, ausschließlich auf den Prismen ein nicht dazugehöriger 

 Mantel zum Ansatz käme. Wir wollen jenen Idealkristall, der nach Ablösung der einseitigen Wachstums- 

 zunahme aus dem ganzen Kristall sich herausschälen läßt, als den »Normalkristall« bezeichnen. 1 Dieser 

 ist volumskleiner. Immer unter dem Eindruck der beschriebenen Erscheinungen wurde bei lagen- und 

 zwillingsverzerrten Kristallen der Keimpunkt in der durch die Spitze gehenden Hauptachse des 

 Kristalles liegend angenommen, und zwar bei lagenverzerrten Individuen in der Basis, bei zwillings- 

 verzerrten in der Zwillingsebene liegend. 



Durch die Herauslösung des »Normalkristalles« könnte direkt die Wachstumsänderung zur Dar- 

 stellung gelangen. Die ganze Erscheinung ist so gesetzmäßig, daß ihre Lösung möglich sein muß. 



Nach mehreren mißlungenen Versuchen, die direkt gemessenen Werte zu verwenden, gab die 

 Bestimmung des »Schemakristalles« eine merkwürdige Aufklärung. 



Der unbekümmert um die Verzerrung in gewohnter Weise aus den Messungsmitteln konstruierte 

 Schemakristall ist im Vergleich zu normal aufgewachsenen Kristallen viel gedrungener und breiter. Dabei 

 will sich das Mittel der Kanten 101 — 111 (£) der Konstruktion absolut nicht fügen. Diese Kante ist mit 

 den Breiten und Kanten der Prismenzone unvereinbar, sie ist bedeutend zu klein. Versucht man es 

 dennoch, mit dieser Kante (£) die Fläche 1 1 1 zu zeichnen, dann wird der Scheitelwinkel kristallographisch 

 falsch, die zugehörige Höhe (/zv) viel zu klein gegenüber der von der Konstruktion der winkelrichtigen 

 Fläche verlangten Höhe (h k ). 



Die Schuld liegt nicht an Messungsmängeln, sondern in der Berechnung des »Mittels« (£). Ein Blick 

 auf beistehende Fig. 4 zeigt sofort, daß bei einem lagen- oder zwillingsverzerrten Kristall S zu klein aus- 

 fallen muß. Man findet nämlich vier sehr kurze Kanten 101 — 111 (s) zwei um weniges längere (a) und 

 nur zwei große Kanten (S). Das arithmetische Mittel (£) verschiebt sich also nach der Seite der kurzen 

 Kanten. 



Man sieht aber auch, daß bei einer bestimmten Breite der 101 (b) nur ein Paar von Kantenlängen 

 (s und S) den berechneten Mittelwert (£) und gleichzeitig winkelrichtige Pyramiden liefert. Die Aufgabe 

 ist also eindeutig bestimmt. Gelingt es, aus £ die Kanten S und 5 (eigentlich ist nur eine nötig — s) zu 

 rekonstruieren, dann ist die Spitze und gleichzeitig der darunterliegende Keimpunkt des Normal- 

 kristalles fixiert, damit alles gegeben. Sicherlich müßte 5 konstruktiv bestimmbar sein, doch ist die Kon- 

 struktion so umständlich, daß hier die mathematische Behandlung vorzuziehen ist. 



Die verwendete Formel lautet: 



2 v/Al + Äl.tan 8 -! - cot a. 



v 2 ß 2 



b 



1 Hier fällt also der Begriff »Normalkristall« und »SchemakrislalU nicht mehr zusammen. Das ist nur bei unverzerrten 

 Krislallen der Fall. 



2 Dazu wurde verwendet 



P ß ^ P'' ., S+ 2 s -+- a 



— = hktan~- = Kante 110— 111), Äv = S- , 1 = - und a = s + b cot </.. 



2 2 i 4 4 



