Kristalltrachten des Zinnstciucs. 583 



Gemessen wurde nur ein Zwilling, eigentlich eine Durchkreuzung, von der aber nur zwei Aste zugäng- 

 lich waren, während der übrige Teil sich unter den Nachbarindividuen verlor. Die Frontalebene lag etwas 

 geneigt, der eine Ast war völlig an den Boden angeschmiegt, der andere schief aufwärts gerichtet. Der 

 einspringende Winkel war fast ganz ausgeheilt, die Verzerrung am Kopfe sehr heftig. Da nur der auf- 

 gerichtete Teil einen voll entwickelten Kopf trug, wurde nur dieser der weiteren Behandlung unterzogen. 1 

 (Taf. II, Fig. 12.) 



Neben den Flächen 100, 110, 101 und 111 konnten im einspringenden Winkel noch 320 und 210 

 beobachtet und gemessen werden. Die Beschränkung auf die Nähe der zweiten Bissektrix im Original- 

 kristall läßt beide Prismen als Notflächen (Becke) erkennen. Im Schemakristall ist diese einseitige Lage 

 natürlich nicht mehr erkennbar. 



Die Prismenhöhe des Schemakristalles ist in aller Schärfe aus der Höhe von 100 im einspringenden 

 Winkel ableitbar. Ist a der Winkel 100 — 10T (101 := Zwillingsebene), l die gemessene Längskante von 

 100 und Zentraldistanz 100 der ermittelte Zentralabstand (Schemakristall), dann ist die wirkliche Prismen- 

 höhe für den Schemakristall: l + Zentraldistanz 100. cos a. 



In der früher beschriebenen Art wird aus dem Schemakristall der Normalkristall herausgeschält. 

 Dabei ist zu bedenken, daß der ursprünglich in der Mitte der Schemakristallbasis angenommene Keim- 

 punkt sich nicht bloß horizontal (in der Basis), sondern auch vertikal verschiebt; denn er muß in der 

 Zwillingsebene liegen. Die hiebei in Anwendung kommende Formel ist analog der früher gebrauchten. 

 m sei die Horizontalverschiebung des Keimpunktes im Kopfbild, p die berechnete Höhe von 100 des 

 Schemakristalles, dann ist die Prismenhöhe des Normalkristalles —p + m cosa. Somit kann die Berech- 

 nung des Volumens und der relativen Zentraldistanzen vorgenommen werden. 2 



Zu entscheiden ist aber die prinzipielle Frage, ob der ganze Zwilling, also der zweifache Normal- 

 kristall einer Halbkugel gleichgesetzt werden soll, so daß jeder Teil inhaltlich einer Viertelkugel ent- 

 spräche, oder ob bei der großen Ähnlichkeit eines Zwillingsteiles mit einem Einzelindividuum jeder Teil 

 einer Halbkugel gleichkommen solle. In konsequenter Ausgestaltung des Becke'schen Gedankenganges 

 müßte man sich für die erste Fassung entscheiden. Andrerseits werden aber dadurch wieder die außer- 

 ordentlich nahen Beziehungen, die überraschenden Analogien zwischen dem Zwillingsteil und einem 

 Einzelkristall verwischt. Wären zwei Kristalle in zwillingsnahen Stellungen, so würde man doch jeden 

 einzelnen einer Halbkugel gleichsetzen. 



Es mag also ausnahmsweise auch in unserem Falle die konsequente Auffassung einer mehr 

 anschaulichen den Platz räumen. 3 



Übrigens sind die Beziehungen zwischen den Zentraldistanzen sehr einfach. Der Radius der Viertel- 

 kugel ist gleich dem der Halbkugel mal \J 2, demnach die Zentraldistanz im ersten Fall kleiner als im 

 zweiten. 



Für den Normalkristall, welcher gleichzeitig »Tracht VII«« repräsentiert, gelten dann die relativen 

 Zentraldistanzen: 



1 Der Versuch, auch den niedergelegten Teil zu verwerten, mißlang. 



2 Das Bild des Zwillings macht den Eindruck, als ob die Hauptachsen der Zwillingsteile im Kristall nicht mehr zum Schnitt 

 kämen. Doch ließ der Kristall deutlich die Einbettung in eine Mulde erkennen, die untere Begrenzungsfläche ist also eine ziemlich 

 gewölbte Fläche. Der mathematisch ermittelte Keimpunkt liegt in dieser Wölbung. 



3 Bei Verzwilligung nach dem 1. Tschermak'schen Gesetz (Zw. E = Kristallfläche) behalten beide Teile gewöhnlich eine gewisse 

 Selbständigkeit (vorausgesetzt, daß nicht zu hoch symmetrische Minerale vorliegen). Bei dem 2. Gesetz ist dagegen die Verwachsung 

 meist so innig, daß eine Scheidung kaum durchführbar wäre. In diesem Falle kann man wohl nur streng dem Becke'schen Gedanken 

 folgen. Es liegt die Frage nahe, ob man nicht im Falle der .Möglichkeit, eine Verzwilligung nach beiden Gesetzen zu beschreiben, sich 

 für jenes Gesetz entscheiden sollte, welches dieser Formverschiedenheit Rechnung trägt. 



