Kristailtrachten des Zinnsteines. 



591 



Auch hier zeigt nur das Verhalten der 321 einen einschneidenden Unterschied zwischen beiden 

 Trachttypen. 



Diese höchst einfache Darstellung hat den Nachteil, ziemlich viel Platz zu erfordern, was oft sehr 

 unangenehm ist. 



Legt man nicht besonderen Wert darauf, die relativen Zentraldistanzen direkt aus der Zeichnung 

 abzulesen, sondern will man nur ihr gegenseitiges Verhältnis kennen lernen (die Trachten sind 

 dann nicht mehr volumsgleich), so kann man folgendes Verfahren wählen. 



Bekanntlich ist in einer stereographischen Projektion der Horizontalabstand eines Flächenpoles vom 



Mittelpunkt d=r tan — , wobei r der Radius des Grundkreises, <p der Winkelabstand der Flächennormalen 



von der Polfläche (Mittelpunkt) ist. Denken wir uns an die Projektionskugel Kristallflächen (Tangential- 

 ebenen) gelegt, dann ist der Kugelradius v gleichzeitig die allen Flächen gemeinsame Zentraldistanz. 

 Nimmt man den Radius des Grundkreises — Zentraldistanz 001 an, dann ist 001 eine Tangentialebene im 

 Pol der Kugel. Jede Fläche, welche mit 001 im Gleichgewicht ist, wird tangential an der Kugel mit dem 

 gleichen Radius liegen, das heißt, ihr Flächenpol nimmt genau jene Lage ein, welche er in der stereogra- 

 phischen Projektion besitzen soll. Ist die Zentraldistanz der Fläche dagegen von Zentraldistanz 001 ver- 

 schieden, dann muß sich der Kugelradius ändern, wenn es wieder eine Tangentialfläche sein soll. Der neue 

 Radius seir t .r: r l z^Zd 001 : Zd x . Der neue Radius ist also die mit Zentraldistanz 001 ■= 1 redu- 

 zierte Zentr aldistanz der Fläche. Von den Radien sind aber die Distanzen d abhängig. d:d 1 = r:r 1 , 



Y 



daraus d 1 = d — . d t ist demnach der Horizontalabstand des Flächenpoles vom Mittelpunkt unter Rück- 

 r 



sichtnahme auf die Zentraldistanz. Das Azimut bleibt unberührt. 



Die Flächenpole nehmen eine vom stereographischen Pol verschiedene Lage ein. Die Verschiebung 



ist umso größer, je größer 



Zentraldistanz x 



ist. Es läßt sich also direkt aus der Verschiebung der 



Zentraldistanz 001 

 so gewonnenen Flächenpole gegenüber den zugehörigen stereographischen Projektionspolen das Ver- 



Fig. 12. 



l'l'l IUI 



Tracht I. 

 x = Flächenpole in stereographischer Projektion. 



@ = virtuelle Flächen. 



o = vorhandene Flächen. 



hältnis Zentraldistanz x: Zentraldistanz 001 ermitteln, das heißt alle Zentraldistanzen können redu- 

 ziert aufZentr aldistanz 00 1 = 1 aus der Zeichnung abgelesen werden. 



Eine derartige Darstellung soll »Trachtproj ektion« genannt werden. 



Um den Vergleich zwischen den Abständen der Flächenpole und jenen der entsprechenden stereo- 

 graphischen Pole zu erleichtern, ist es angezeigt, die eine Hälfte der Projektion als stereographisches Bild, 



